Читать онлайн «Геометрия 8. Экспериментальное учебное пособие для 8 класса»

В. Г. БОЛТЯНСКИЙ, М. Б. ВОЛОВИЧ, А. Д. СЕМУШИН ГЕОМЕТРИЯ Экспериментальное учебное пособие для VIII класса 8 МОСКВА «ПЕДАГОГИНА» 1977 Экспериментальное учебное пособие одобрено Главным управлением школ Министерства просвещения СССР Болтянский В. Г. , Волович М. Б. , Семушин А. Д. Б 796 Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для VIII класса. М. , «Педагогика», 1977. 160 с. с ил. Пособие написано в соответствии с новой программой и обеспечивает преемственность учебному пособию тех же авторов ««Геометрия. Экспериментальное учебное пособие для VII класса» (М. , «Педагогика», 1972). Каждый параграф учебника содержит теоретический материал и задачи. Количество задач достаточно для работы в классе и дома. _ 60601-036 77 513 (075) Ь 005(01)-77 ^7~77 Владимир Григорьевич Болтянский, Марк Бенцианович Волович* Алексей Дмитриевич Семушин ГЕОМЕТРИЯ Экспериментальное учебное пособие для VIII класса 8ав. редакцией И. Н. Цекова Редактор В. Г. Иоффе. Художник Е. Елецкая. Художественные редактора И. И. Суслов, Е. Э. Дятлова. Технический редактор О. Н. Самойлова. Корректор Р. П. Семченкова. ИБ № 139 Сдано в набор 29. 12. 1976 г. Подписано в печать 9. 03. 1977 г. Формат 60χ904/ιβ· Бумага тип. № 2. Печ. л. 10. Усл. печ. л. 10. Уч. -изд. л. 9,59. Тираж 75 000 ©кз. (Т. п. 1977 г. № 27). Зак. 1071. Цена 12 коп. Издательство «Педагогика» Академии педагогических наук СССР и Государств венного комитета СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, 107066, Лефортовский пер. , 8. Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств полиграфии и книжной торговли. Москва» М-54. Валовая, 28. ' 5Щ075) Б796 ©Издательство «Педагогика». 1977 р. ОГЛАВЛЕНИЕ ГЛАВА I. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ И КООРДИНАТЫ § 1. Конъюнкция и дизъюнкция 5 - § 2. Определение . . . . , 13 '§ 3. Координаты вектора 16 § 4. Косинус и синус ... . . . . 24 § 5. Скалярное произведение векторов 32 § 6. Метод координат 42 § 7. Метрические соотношения в треугольнике ... 52 § 8. Правильные многоугольники . 61 § 9. Решение задач на построение при помощи предварительных вычислений 68 ГЛАВА //. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД § 10. Понятие об аксиоматическом методе 75 § 11. Метрические пространства . . . 78 § 12. Коммутативные группы 83 § 13. Построение аксиоматики геометрий (исторический обзор) 90 § 14. Задачи на повторение 101 ГЛАВА III. ВВЕДЕНИЕ В СТЕРЕОМЕТРИЮ § 15. Точки, линии, поверхности и тела в простран- § 16. Параллельные прямые. Векторы в пространстве 117 § 17. Многогранники и их изображение на плоскости 128 § 18. Плоскости и прямые в пространстве 139 § 19. Углы в пространстве 148 § 20. Тела вращения и их изображение на плоскости 155 Таблица косинусов Л59 Таблица синусов 160 ГЛАВА I СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ И КООРДИНАТЫ § 1. Конъюнкция и дизъюнкция I. В математике часто приходится рассматривать случаи, когда одновременно выполняются два каких-либо свойства. Мы знаем, например, что существуют равнобедренные прямоугольные треугольники (на рис. 1 прямым является угол при вершине С).