Читать онлайн «Курс лекций по теоретической механике»

УДК 531 ББК 22. 21 Л55 Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 00-01-Ц056 Л идо в М. Л. Курс лекций по теоретической механике. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 478 с. — ISBN 5-9221-0074-2. Настоящий курс лекций по теоретической механике был разработан в 1974 г. сотрудником Института прикладной математики им. М. В. Келды- Келдыша РАН доктором физико-математических наук, профессором, Лауреатом Ленинской премии М. Л. Лидовым A926-1993 гг. ) ив течение ряда лет чи- читался им студентам механико-математического факультета МГУ. Отличительной особенностью этого нетрадиционного курса является удачное сочетание математической строгости изложения материала с физи- физической интерпретацией результатов. Большое место уделено разъяснению специальных механических эффектов и приложений к задачам небесной механики. Это та область, которой М. Л. Лидов посвятил всю свою жизнь и в которой достиг блестящих научных результатов. Оригинальный курс лекций представляет собой фундаментальный труд и при жизни автора не издавался. Издание «Лекций по теоретической меха- механике» М. Л. Лидова принесет несомненную пользу студентам, аспирантам, преподавателям, специалистам-механикам. Научное издание Лидов Михаил Львович Курс лекций по теоретической механике Редактор Ю. Г. Гуревич ЛР № 071930 от 06. 07. 1999. Подписано в печать 15. 12. 2000. Формат 60x90 Yi6- Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 30. Уч. -изд. л. 30,4. Тираж 400 экз. Заказ Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «Наука/Интерпериодика» 117864 Москва, Профсоюзная ул. , 90 Отпечатано с готовых диапозитивов в ППП «Типография «Наука» 121099, Москва, Шубинский пер. , 6 ISBN 5-9221-0074-2 ISBN 5-9221-0074-2 785922 100748 © ФИЗМАТЛИТ, 2001 © М. Л. Лидов, 2001 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 9 Введение 11 Глава 1. Введение в динамику системы материальных точек без связей 13 § 1. 1. Формальное описание динамической модели замкнутой системы материальных точек 13 Динамические характеристики модели A5) § 1. 2. Понятие о моделях незамкнутых систем. Теорема о движении центра масс 16 Теорема о движении центра масс системы материальных точек B0). Теорема о движении центра масс системы B1). Теорема о движении центра масс замкнутой системы B1) § 1. 3. Системы координат. Инерциальные системы координат 22 Преобразование поворота B3). Преобразование параллельного переноса B6). Инерциальные системы координат B7). Однород- Однородность и изотропность пространства C0) § 1. 4. Основные законы механики и принцип относительности Галилея в модели замкнутой системы материальных точек 31 О структуре функций, инвариантных относительно преобразо- преобразований Галилея C1). Принцип относительности Галилея C2). Принцип детерминированности C3). Основные законы механи- механики C4) § 1. 5. Фазовое пространство 37 О движениях в подпространствах C9) § 1. 6. Пояснения к физическому содержанию некоторых понятий 40 Время D1). Абсолютный (инерциальный) репер D1). Масса D2). Материальные точки D3).