Читать онлайн «Элементы кинематики для решения задач динамики»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ А. Ю. Григорьев, Д. П. Малявко, Л. А. Фѐдорова ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕМАТИКИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2014 УДК 531. 8 Григорьев А. Ю. , Малявко Д. П. , Фёдорова Л. А. Элементы кине- матики для решения задач динамики: Учеб. -метод. пособие. СПб. : НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2014. 36 с. Представлены схемы механических систем с характерными точками, скорости и ускорения которых показаны на рисунках. Каждая схема сопровождается кинематиче- скими зависимостями, полученными на основе теории кинематики движений твѐрдых тел (поступательного, вращательного и плоскопараллельного движений). Пособие предназначено для студентов направлений 141200, 190600, 220700, 151000, 140700 всех форм обучения. Рецензент: доктор техн. наук, проф. В. А. Арет Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом Института холода и биотехнологий В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в результате которого определены 12 ведущих университетов России, которым присвоена категория «Национальный исследовательский университет». Министерством образования и науки Российской Федерации была утверждена программа его развития на 2009–2018 годы. В 2011 году Университет получил наименование «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных техно- логий, механики и оптики». Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2014 Григорьев А. Ю. , Малявко Д. П. , Фѐдорова Л. А. , 2014  1. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА Определение Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором отрезок, соединяющий две произвольные точки тела, во все время движения остается параллельным самому себе. Теорема Все точки твердого тела, движущиеся поступательно, описы- вают одинаковые (совпадающие при наложении) траектории и в каж- дый момент времени имеют геометрически равные скорости и уско- рения. Следствие При поступательном движении тела достаточно знать движе- ние одной его точки (например, центра тяжести C), чтобы судить о движении тела в целом. Таким образом, уравнениями поступательного движения твер- дого тела являются уравнения центра тяжести этого тела xc=f1(t), yc=f2(t), zc=f3(t), где xc, yc, zc –декартовые координаты центра тяжести C; t –текущее время. 2. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА Определение I Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором остаются неподвижными все его точки, лежащие на некото- рой прямой, называемой осью вращения.