Читать онлайн «Обобщения рядов экспонент»

А. Ф. ЛЕОНТЬЕВ ОБОБЩЕНИЯ РЯДОВ ЭКСПОНЕНТ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1981 22. 16 Л47 УДК 517 Леонтьев А. Ф. Обобщения рядов экспонент. — М. : Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981. Книга посвящена проблемам, продолжающим исследования, изложенные в книгах автора «Ряды экспонент» A976) и «Последовательности полиномов из экспонент» A980). Вместо рядов из экспонент и последовательностей полиномов из экспонент здесь изучаются более общие ряды и более общие последовательности. Рассматривается вопрос о разложении произвольных функций из того или иного класса в такие ряды. Изучаются свойства последовательностей линейных комбинаций обобщенных экспонент. Получены свойства последовательностей линейных комбинаций из классических полиномов. Исследуются функциональные уравнения с частными решениями в виде обобщенных экспонент. Изучается вопрос о представлении общего решения рядом из этих решений. Предназначена для лиц, работающих в области теории функций. Вполне доступна студентам старших курсов математических отделений университетов. Илл. 1. Библ. 89. Алексей Федорович Леонтьев ОБОБЩЕНИЯ РЯДОВ ЭКСПОНЕНТ М. , 1981 г. , 320 стр. с илл. Редактор М. М. Горячая Техн. редактор Н. В. Коше лева Корректоры: Е. А. Белицкая, Т. С. В айсберг ИБ N* 11647 Сдано в набор 22. 10. 80. Подписано к печати 12. 05. 81. Т-05800. Бумага 60x90Vi«, тип. № 1. Литературная гарнитура. Высокая печать. Условн. печ. л. 20. Уч. -изд. л. 20,65. Тираж 3700 экз. Заказ № 423. Цена книги 2 р. 30 к. У[???,ел1?СТВ0 «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Ленинградская типография № 6 ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при \S^^?pcTBe^HOM комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 193144, г. Ленинград, ул. Моисеенко, 10. Биортогональные системы функций. Конструкция рядов 7 § 1. Ряды с конечным кругом сходимости 7 1. Специальный случай G). 2. Сравнение областей сходимости. Общий случай (8). 3. Пространство целых функций [q, р] A2). 4. Форма функционала A6). 5. Пространство [q, р) A8). 6. Пространство [q, oo) B0). § 2. Биортогональные системы функций 22 1. Случай системы {/ (hnz)} B2). 2. Случай кратных нулей B5). 3. Биортогональная система в специальном случае B6). 4. Случай системы {A (z, Яд)} B8). 5. Структура решения у (х, Я) C0). 6. Структура функций Ат {х) C8). 7. Оценка (Dpy){^ C9). 8. Биортогональная система {сол (t)} D1). . §3. Интегральное представление функции у (х, X) 44 1. Представление в, виде суммы трех слагаемых D4). 2. Представление второго слагаемого D5). 3, Представление третьего слагаемого D7). 4. Другой способ вывода формулы C. 18) E1). § 4. Обобщенные производные , , 60 1. Обобщенные производные, порожденные функцией / (z) F0). 2. Производные, порожденные функцией Миттаг-Леффлера F3). 3.