Читать онлайн «Линейная алгебра»

Б. А. ГОРЛАЧ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ САНКТПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР 2012 ББК 22. 143я73 Г 69 Горлач Б. А. Г 69 Линейная алгебра: Учебное пособие. — СПб. : Из дательство «Лань», 2012. — 480 с. : ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 9785811414277 Учебное пособие соответствует Государственному образователь ному стандарту высшего профессионального образования по про граммам математических дисциплин для студентов технических и экономических вузов, в частности, для специальностей и направ лений с углубленной математической подготовкой. Методики ре шения типовых задач приведены в разработках семинарских заня тий. Даны условия задач для самостоятельного решения и задания для выполнения расчетных работ. Приведены вопросы, в том чис ле в виде тестов, для самопроверки усвоения материала, а также типовые контрольные работы для проверки глубины усвоения тео ретического материала и навыков решения задач. Учебное пособие может быть использовано для самостоятель ного овладения материалом. Методические разработки семинар ских занятий будут полезны преподавателям математики. ББК 22. 143я73 Обложка Е. А. ВЛАСОВА Охраняется законом РФ об авторском праве. Воспроизведение всей книги или любой ее части запрещается без письменного разрешения издателя. Любые попытки нарушения закона будут преследоваться в судебном порядке. © Издательство «Лань», 2012 © Б. А. Горлач, 2012 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2012  ВВЕДЕНИЕ История развития математики свидетельствует о том, что ее разделы появлялись и формировались под давлением по- требностей развивающегося общества. Но построению мате- матических моделей и методов непременно предшествовало установление закономерностей развития соответствующих на- правлений человеческой деятельности. Серьезный анализ процессов физических и общественных явлений не может обойтись без знаний по многим разделам математики, в том числе без линейной алгебры. Конечно, обу- чить студентов всем существующим разделам математики на ее современном уровне невозможно — слишком глубоки и об- ширны математические дисциплины. Тем не менее изучение основ математики дает надежду на то, что обучаемые смо- гут в дальнейшем углубить свои математические знания при изучении предусмотренных учебными планами специальных дисциплин или самостоятельно. При изучении математики не следует рассматривать эту науку только с точки зрения потребителя и пытаться изучать только те ее разделы, которые непосредственно решают при- кладные задачи. Математика признана научным миром самой могущественной из всех наук. Математике мы обязаны всеми величайшими открытиями, осуществленными человечеством за время своего сознательного существования.