Читать онлайн «Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных»

Б. А. ФУКС * ТЕОРИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ МНОГИХ КОМПЛЕКСНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Б. А. ФУКС ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ МНОГИХ КОМПЛЕКСНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1962 АННОТАЦИЯ Книга содержит изложение основ теории аналитических функций многих комплексных пе- переменных. В ней также рассматриваются: комп- комплексные пространства, интегральные представле- представления функций многих комплексных переменных, мероморфные и голоморфные функции, заданные во всем пространстве. Книга может служить пособием для лиц, желающих познакомиться с началами теории и получить возможность читать относящуюся к ней текущую журнальную литературу. Книга предназначена для математиков, рабо- работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие «полная статья. Сведения из смежных математических дисциплин. Обозначения. Названия Г л л и а I. Основные свойства голоморфных функций пространстве п комплексных переменных. . 27 § 1. Функции п комплексных переменных. Их дифференцирова- дифференцирование и интегрирование. Голоморфный функциональный эле- элемент 27 § 2. Интегральная формула Коши для полицилиндрической области. Основные свойства голоморфного функциональ- функционального элемента 42 § Л. Представление голоморфного функционального элемента степенным рядом 50 § 1. Подготовительная теорема Вейерштрасса. Аналитические множества и поверхности 68 $ . г>. Расширение пространства. Понятие голоморфной функции н бесконечно удаленных точках пространства 95 <> Г). Аналитическое продолжение функций и множеств 108