Читать онлайн «Задачник по геометрии»

Б. ЛЕЛОН Ей О ЖИТОМ И РСКИИ , . ЗАААЧ по ГЕОМЕТ ОГИЗ - Г О «S Т Б X И 3 Д AT- л Б. ДЕЛОНЕ и О. ЖИТОМИРСКИЙ ЗАДАЧНИК ПО ГЕОМЕТРИИ ИЗДАНИЕ ЧЕТВЕРТОЕ БИБЛИОТЕКА НМУ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 19 4 9 ЛЕНИНГРАД 11-3-1 Редактор В. А. Калакуцкий. Техн. редактор Г. А. Неграмовская. Подписано к печати 10. 11 194S г. 1В печ. л. ?0,2' уч. -изд. л. 42 600 тип. зн. в печ. листе. Л-11457. Тира» 25 ССО вкз Цена книги 7 р. Переплет 1 р. Заказ № 1365. 2-п типография Издательства Академии Наук СССР Москва, Шубинсний пер. , д. 10 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию 7 3A*A4H Номера Стр. Планиметрия задач Отрезки и углы 1—4 9 Соотношения между сторонами и углами треугольников . . . 5—11 9 Сравнительная длина объемлемых и объемлющих 12—17 10 Перпендикуляры и наклонные 18—22 10 Параллельные линии 23—25 11 Сумма углов треугольника 26—34 11 Параллелограммы и трапеции . • 35—44 12 Круг 45—66 12 Замечательные точки и линии в треугольнике 67—S3 14 Задачи на построение 89—141 16 Подобные фигуры . . 142—159 20 Задачи на построение 160—170 21 Пропорциональные отрезки в кругах ... . 171—182 22 Задачи на построение . . 183—ISO 23 Площади . 191—203 24 Применение площадей для доказательств 201—210 25 Числовые соотношения в треугольниках и четырехугольниках 211—252 26 Правильные многоугольники 25J—266 28 Измерение круга ... . 267—272 29 Начала геометрии кругов 273—605 29 Стереометрия Задачи на доказательства и построения Прямые и плоскости и многогранные углы с. 06—S24 34 Куб 325—328 35 Параллелепипед 329—332 36 Правильный тетраэдр . . . . 333—336 36 Произвольный тетраэдр . ... . . 337—348 36 Правильный октаэдр 349—550 37 Правильные додекаэдр и икосаэдр 351—354 38 Задачи на сжатия (растяжения) и сдвиги пространства . . . £55—363 Й8 Цилиндр и конус 364—373 39 Шар 374—389 40 Задачи, в которых соображения стереометрии применяются для решения вопросов планиметрии . £50—395 42 Задачи на вычисления Перпендикуляры и наклонные 396—£99 42 Параллельные прямые и плоскости и перпендикуляры, опу- опущенные на плоскости 400—411 43 Номера задач 412—413 414—426 427—433 434—435 436—451 452—459 460—463 464—468 Стр. 44 44 45 46 47 47 48 4S ОГЛАВЛЕНИЕ Трехгранные углы Куб Правильный тетраэдр Призматоиды Правильные многогранники Цилиндр Конус . Шар Более трудные задачи на доказательство Некоторые задачи из общей теории выпуклых многогранников 469—478 49 Задачи из теории разбиения пространства на одинаковые параллельно расположенные выпуклые многогранники (параллелоэдры) 479—496 51 Задачи на прямолинейные преобразования плоскости и перспек- перспективу ... . 497—505 53 РЕШЕНИЯ Планиметрия Отрезки и углы 1—4 55 Соотношения между сторонами и углами треугольников . 5—11 56 Сравнительная длина объемлемых и объемлющих . 12—17 58 Перпендикуляры и наклонные 18—22 61 Параллельные линии ... . 23—25 62 Сумма углов треугольника . 26—34 63 Параллелограммы и трапеции —44 67 Круг 45—66 71 Замечательные точки и линии в треугольнике 67—88 84 Задачи на построение . -. » 89—141 92 Подобные фигуры . . 142—159 112 Задачи на построение 160—170 122 Пропорциональные отрезки в кругах 171—1S2 127 Задачи на построение . . . 183—190 133 Площади . 191—203 143 Применение площадей для доказательств 204—210 150 Числовые соотношения в треугольниках и четырехугольниках 211^-252 156 Правильные многоугольники . . 253—266 179 Измерение круга . 267—272 186 Начала геометрии кругов . . 275—305 188 Стереометрия Задачи на доказательство и построения Прямые и плоскости и многогранные углы . 306—324 209 Куб . . 325—328 214 Парачлелепипед . . . 329—332 215 Правильный тетраэдр 333—Зоб 216 Произвольный тетраэдр 337—348 218 Правильный октаэдр . . . . 349—350 222 Правильные додекаэдр и икосаэдр 351—354 223 Задачи на растяжение и сдвиги в пространстве . 355—d63 226 Цилиндр и конус . 364—S73 228 Шар 374—389 231 ОГЛАВЛЕНИЕ 5 Номера Стр.