Читать онлайн «Практикум по высшей математике, Том 1»

И. А. Каплан В. И. Пустынников ПРАКТИКУМ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ В 2 ТОМАХ ТОМ1 ИЗДАНИЕ 6-е, ИСПРАВЛЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ Учебное пособие МОСКВА эксмо 2006 УДК 51(075) ББК22. 1я73 К 20 Каплан И. А. , Пустынников В. И. К 20 Практикум по высшей математике: в 2 т. Т. 1 : учебное пособие / И. А. Каплан, В. И. Пустынников : под общ. ред. проф. В. И. Пустынникова. — 6-е изд. , испр. и доп. — М. : Эксмо, 2006. — 576 с. — (Образовательный стандарт XXI). ISBN 5-699-17447-8 Книга содержит разбор и подробное решение типовых задач по интегральному исчислению и интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, кратным и криволинейным интегралам. Большое количество задач для упражнений снабжено указаниями, промежуточными результатами и ответами. Издание соответствует новой программе по высшей математике. Она рассчитана на студентов высших технических учебных заведений, а также может быть полезна преподавателям, ведущим практические занятия. УДК 51(075) ББК 22. 1я73 ISBN 5-699-17447-8 © ООО «Издательство «Эксмо», 2006 Предисловие В этой книге объединены четыре ее части, изданные в прошлые годы отдельными книгами. В нее вошли практические занятия по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, дифференциальному исчислению функций одной и многих независимых переменных, по неопределенным и определенным интегралам и их приложениям к задачам геометрии, механики и гидравлики, по интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. Цель книги — помочь студенту научиться самостоятельно решать задачи по указанным разделам курса высшей математики в высших технических учебных заведениях. Она рассчитана прежде всего на студентов, обучающихся заочно и по вечерней системе, но может быть полезной и студентам стационарных высших технических учебных заведений, а также преподавателям, ведущим практические занятия. Книга написана в полном соответствии с новой программой по высшей математике. Весь учебный материал разделен на отдельные практические занятия. Перед каждым занятием помещены основные сведения из теории, относящиеся к этому практическому занятию, теоремы, определения, формулы и подробное решение типовых задач различной степени трудности с полным анализом решения, причем большое количество этих задач решаются различными способами и целесообразность этих способов сравнивается. Каждое практическое занятие содержит большое число задач для самостоятельного решения, многие из них снабжены методическими указаниями к решению и промежуточными результатами. Такое построение книги предоставляет студенту широкие возможности для активной самостоятельной работы и экономит его время. Студент, пользующийся этим пособием, должен перед каждым практическим занятием выучить относящийся к нему раздел теории, внимательно, с выполнением всех действий на бумаге, разобрать решенные задачи, и только после этого приступить к решению задач, предложенных для самостоятельного решения. Для удобства пользования книгой перед первой и второй частью помещен список рекомендуемых учебников и параграфов в них, которые должны быть изучены перед каждым практическим занятием.