Читать онлайн «Моделирование систем. Самостоятельная работа № 2»

Электронный архив УГЛТУ С. П. Санников МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ Самостоятельная работа № 2 Екатеринбург 2012  Электронный архив УГЛТУ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО «Уральский государственный лесотехнический университет» Кафедра автоматизации производственных процессов С. П. Санников МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ Методические указания для самостоятельной работы № 2 Направление ВПО 220300, 220200, 220400, 220700 Екатеринбург 2012 1  Электронный архив УГЛТУ Рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией лесоинженерного факультета УГЛТУ Протокол № 1 от 8. 09. 11 г. Рецензент: Ордуянц Г. Г. , доц. каф. АПП, канд. техн. наук Редактор Л. Д. Черных Оператор компьютерной верстки Т. В. Упорова Подписано в печать 16. 05. 12 Формат 6084 1/16 Плоская печать Заказ № Тираж 50 экз. Поз. 5 Печ. л. 2,09 Цена 11 руб. 00 коп. Редакционно-издательский отдел УГЛТУ Отдел оперативной полиграфии УГЛТУ 2  Электронный архив УГЛТУ Занятия 4, 5, 6 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ 2. 1. Основные подходы к построению математических моделей систем Математические схемы. Математическая модель — это совокуп- ность математических объектов (чисел, переменных, множеств, векторов, матриц и т. п. ) и отношений между ними, адекватно отображающая физи- ческие свойства создаваемого технического объекта. Процесс формирова- ния математической модели и использования ее для анализа и синтеза называется математическим моделированием. При построении математической модели системы необходимо ре- шить вопрос об ее полноте. Полнота модели регулируется, в основном, выбором границы «система S — среда Е». Также должна быть решена за- дача упрощения модели, которая помогает выделить в зависимости от цели моделирования основные свойства системы, отбросив второстепенные. При переходе от содержательного к формальному описанию процес- са функционирования системы с учетом воздействия внешней среды при- меняют математическую схему как звено в цепочке «описательная мо- дель — математическая схема — математическая (аналитическая или (и) имитационная) модель». Формальная модель объекта. Модель объекта (системы S) можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функцио- нирования реальной системы:  совокупность входных воздействий на систему xi = X, i = 1, n X ;  совокупность воздействий внешней среды vj = V, j = 1, nV ;  совокупность внутренних (собственных) параметров систем hk = H, k = 1, n H ;  совокупность выходных характеристик системы yj = Y, j = 1, nY . 3  Электронный архив УГЛТУ В общем случае xi, vj, hk, yj являются элементами непересекающихся подмножеств и содержат как детерминированные, так и стохастические составляющие.