Читать онлайн «Хаос, структуры, вычислительный эксперимент»

Г. ГМалинецкий . »- - »ж*Щ$*§£°ψ^ϊ<ίΧ^Φ^φ>& 4|:<«. <«x >^^. :, ·**χ*<{*^*«*!^^ ■ i\ *^ ^ * * & * -« ·: << . ·:·>-4 ^^ :^ /^ ' j ■% ■;■··· ^%» Ы. >■■ S&:, *>* 'z£ - J ( Ййь 0 * Ь 7 \ Введение в нелинейную динамику Г. Г. Малинецкий хвое- СТРУКТУРЫ · вычиспитепьный ЭКСПЕРИМЕНТ ' Введение в нелинейную динамику Эдиториал УРСС · Москва · 2000 Малинецкий Георгий Геннадьевич Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение динамику. — М. : Эдиториал УРСС, 2000. — 256 с. ISBN 5-8360-0132-4 нелинейную Книга представляет собой введение в нелинейную динамику, синергетику и другие области «нелинейной науки». В ней наводятся мосты между традиционными естественнонаучными дисциплинами, математическими курсами и фундаментальными проблемами, над которыми сейчас работают ученые. Книгу отличает ясное и наглядное изложение материала, большое количество иллюстраций. В ней содержится около сотни задач различных уровней сложности. В основу книги легли вводные курсы нелинейной динамики и математического моделирования, читавшиеся в течение ряда лет в МГУ и МФТИ, а также опыт работы группы ученых Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. Книга рассчитана на студентов, аспирантов, специалистов в смежных областях, на всех, кого интересуют идеи, перспективы, методы и проблемы синергетики. Издательство «Эдиториал УРСС». 113208, г. Москва, ул. Чертановская, д. 2/11, к. п. Лицензия Л Ρ №064418 от 24. 01. 96 г. Гигиенический сертификат на выпуск книжной продукции JSfe 77. ФЦ. 8. 953. П. 270. 3. 99 от 30. 03. 99 г. Подписано к печати 29. 05. 2000 г. Формат 60x84/16. Тираж 1000 экз. Печ. л. 16. Зак. JSfe 96 Отпечатано в ТОО «Типография ПЭМ». 121471, г. Москва, Можайское шоссе, 25. Г. Малинецкий, 1997 Эдиториал УРСС, 2000 ПРЕДИСЛОВИЕ Основным препятствием для широкого использования математического моделирования и вычислительного эксперимента в науке, технике, управлении является недостаток квалифицированных специалистов. Решение ряда крупных проблем сдерживается не отсутствием компьютеров, а недостатком коллективов, работающих на современном уровне. Требования, предъявляемые к специалисту в области математического моделирования, весьма высоки и вместе с тем противоречивы. С одной стороны, он должен быть профессионалом, глубоко понимающим достаточно узкую конкретную область исследований. С другой стороны, обычно ему приходится выступать не как исполнителю, а как ученому, который видит проблему в целом и способен уточнить, а иногда и радикально изменить постановку задачи, предложенную физиками, химиками или биологами. Работа в области математического моделирования предполагает своеобразный стиль мышления, в котором глубина и конкретность сочетаются с широтой и пониманием общих идей. Кроме того, успех в математическом моделировании при решении большинства серьезных задач опирается, как на трех китов, на триаду: модель—алгоритм—программа. Поэтому, чтобы верно наметить стратегию исследований, нужно хорошо представлять имеющийся инструментарий и основные достижения в каждой из областей. Это очень важно, поскольку, например, вычислительная математика сегодня все чаще выступает не только как инструмент, но и как источник новых идей в моделировании, физике, естествознании.