Читать онлайн «Граничные Задачи Нелокальной Гидродинамики»

Б. В. Филиппов, Т. А. Хантулеба ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛОКАЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ Ленинград 1984 МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО й СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР Ленинградский ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственный университет имени А. А«Жданова Б. В. Филиппов, Т. А. Хантулева ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛОКАЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ Учебное пособие Ленинград 1984 Печатается по постановлению Редакцнонно-мздательского совета 1ешшградского университета Новое налравженме в теории необратимых процессов переноса - яелохальная гидродинамика - представляет собой гибкий и универ- универсальный аппарат джя описания неравновесных течений реальных сред, которые возникают в современной технике м технологии. В нелокаль- нелокальной гидродинамике уравнения баланса содержат интегральные выраже- няя джя тензора вязких напряжений и вектора потока тепла, в кото- рее эффект внутренней структуры среды входят через параметры мо- модельных интегральных ядер, построенных на основе требований инва- инвариантности, асимптотики и соответствия классической теория в пре- пределе слабой неравновесностн. С помощью нелокальных моделей рас- рассмотрев ряд задач динамики газовых течений в переходных режимах и гидродинамики многофазных сред. Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов, на* учвых работников, занимающихся изучением неравновесных процессов ъ спломиых средах м их приложениями. Рецензент нроф« В. Н. Поляхов (левингр. ун-т) Ленинградский университет, 1984 Глава I. ПРОИЕМА ЗАМЫКАНИЯ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА И НЕЛОКАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ § I* Некорректность классической в условиях существенной неравиовесиости Чтобы понять, что такое нелокальная гидродинамика, обратимей сначала к гидродинамике классической. Классическая гидрод представляет собой часть механики сплошной среди, которая он вает течения бесструктурных сред. Многие реальные среды в услови- условиях слабой неравновесности иожно рассматривать как бесструктурные. Однако в современной технике и технологии все чаще используются высокоскоростные и высокотемпературные рехимн течений различии сред. Это обстоятельство выдвигает на первый план необходимость исследований течений в условиях существенной неравновесности, ко- когда реальные среды проявляет аффекты своей внутренней структур*- С увеличением степени неравновесности проявление физико-хниичес- кой структуры среды становится все более индивидуальным м все сильнее влияет на механику течения вцелом. Естественно, что та- такие течения не могут быть корректно описаны в рамках представле- представлений классической механики епдоиной сред». В условиях существенной неравновесности становится неадекватным сам математический аппа- аппарат классической механики енлоииой среды - аппарат дифференциаль- дифференциальных уравнений* Рассмотрим* в чем причина неадекватности классиче- классического аппарата. В основе классического гидродинамического описания лежит на- набор механических величин, таких» как масса, импульс, эввргня,рае~ пределенных по объему, занимаемому средой, о соответствующими плотностями.