Читать онлайн «Парадоксы бесконечного»

ПАРАДОКСЫ БЕСКОНЕЧНОГО Минск Издатель В. П. Ильин 2000 УДК 510. 2 ББК22. 1 П18 П 18 Парадоксы бесконечного. - Мн. : Изд. В. П. Ильин, 2000. — 368 с. ISBN 985-6365-12-0 «Ни одна проблема не волновала так глубоко человеческий дух, как проблема бесконечного; ни одна идея не влияла на разум так возбуждающе и плодотворно, как идея бесконечности; но, однако, ни одно понятие не нуждается так сильно в выяснении, как понятие бесконечного». Эти слова, сказанные Д. Гильбертом в начале века (1925 г. ) справедливы и по его завершении. Основным достижениям человеческой мысли в постижении идеи бесконечного посвящается серия книг, которую открывает известная работа Б. Больцано «Парадоксы бесконечного» и первые философско-математические наброски Г. Кантора по теории множеств. Книги будут интересны и полезны не только историкам науки, но и всем, кого интересует философия, физика, математика и психология. УДК 510. 2 ББК22. 1 ISBN 985-6365-12-0 © Составление: издатель В. П. Коршунов, 1999 Бернард Больцано 4 БЕРНАРД БОЛЬЦАНО Э. Кольман ЖИЗНЕОПИСАНИЕ БОЛЬЦАНО1 Бернард Больцано родился 5/Х 1781 г. в Праге. Отец его был уроженец северной Италии, но «живя с детства в Чехии, считал ее своим отечеством, и своей обязанностью - быть полезным чехам»2. Занимался он экспортом предметов искусства, однако, несмотря на большой объем торговли, составил себе лишь скромное состояние. Мать Бернарда Больцано происходила из семьи пражского торговца скобяным товаром и вышла замуж только после того, как ее родители запретили ей уйти в монастырь. У нее было 12 детей, но все они были хилыми и умирали в младенчестве. Бернард был четвертым ребенком в семье, он рос болезненным и раздражительным. Семья Больцано жила в наиболее древней и тихой части Праги, с узкими уличками, арками вокруг площади, с водоемами посередине, с множеством старинных церквей и часовен. Отец - человек начитанный, интересовавшийся художественной литературой, деятельно занимался делом призрения. Его стараниями в Праге был построен новый сиротский дом. «Общее добро как высший моральный принцип, правдивость, прилежание, уважение к человеку, независимо от его положения, непритязательность, отсутствие честолюбия»,- вот что, как пишет Больцано, прививали ему дома. И в самом деле, все друзья и ученики Больцано знали его как исключительно доброго, кроткого, уступчивого человека. Но сам Больцано желал следовать Тациту, изречение . которого «Даже рассказывать свою собственную жизнь многие считали больше делом добросовестного отношения к своим нравам, чем самовосхваления»3, он поставил эпиграфом к своей «Автобиографии». Поэтому он называет свои недостатки: «вспыльчивость, особенно если обижали других, попирали справедливость; резкость в спорах; ложный стыд - главный недостаток, от которого 1 Печатается по изданию: Э. Кольман, Бернард Больцано. Из-во АН СССР, М. :-1955 (гл. 2). 2 Б. Больцано. Автобиография, Зульцбах, 1836. 3 Корнелий Тацит. Соч. , т. I. Агрикола, 1886, стр. 3, русск.