Читать онлайн «Численные методы газовой динамики»

У. Г. Пирумов, Г. С Р Численные методы газовой динамики Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений Москва «Высшая школа» 1987 ББК 22. 193 ПЗЗ УДК 518 Рецензенты: кафедра специальных двигателей Казанского авиационного института (зав. кафедрой — проф. В. Ф. Алемасов) и проф. В. В. Лунев (Мое* ковский физико-технический институт) Пирумов У. Г. , Росляков Г. С. ПЗЗ Численные методы газовой динамики: Учеб. пособие для студентов втузов. — М. : Высш. шк. , 1987. — 232 с: ил. В книге изложены численные методы и алгоритмы, используемые при? решении задач газовой динамики. Приведены основные сведения из газовой динамики и вычислительной математики, рассмотрены методы характеристик» сквозного счета, установления, метод интегральных соотношений и др. Дань» примеры решения прикладных задач (обтекания тел, течения в соплах и каналах, сильного взрыва и т. д. ). 1502000000(4309000000)— 275 п ±Гоп^Г п"87 ББК 22Л9$ Издательство «Высшая школа», 1987 ПРЕДИСЛОВИЕ Проблемы математического моделирования сложных явлений в настоящее время чрезвычайно актуальны и в ряде случаев имеют определяющее значение в научно-технической революции. Современный специалист в области газовой динамики и прикладной математики обязан владеть основными методами и понятиями математического моделирования. Развитие газовой динамики в большой степени определяется потребностями авиационной техники, ракетостроения и космонавтики. В последние годы возникли новые приложения газовой динамики в метеорологии, проблемах охраны воздушного бассейна, порошковой металлургии, лазерной и химической технологии. Таким образом, методы газовой динамики имеют в настоящее время большое значение. В данном учебном пособии излагаются основы численных методов, применяемых при решении задач газовой динамики. В отличие от имеющихся пособий по вычислительной газовой динамике в книге рассмотрены численные методы решения плоских и осесимметричных задач газовой динамики, таких, как обтекание тел при больших скоростях движения газа, движение газа в каналах, струйные течения, задачи о распространении взрывных волн и др. Материал, изложенный в пособии, соответствует программам дисциплин специализаций и спецкурсов, читаемых в настоящее время в Московском авиационном институте для специальности «Прикладная математика». Вначале рассмотрены основные методы численного анализа: интерполирование, численное интегрирование и дифференцирование, решение линейных и нелинейных уравнений и систем, решение начальных и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Эти сведения позволят изучать материал последующих глав, не обращаясь к дополнительной литературе. Приведены различные формы записи уравнений газовой динамики, характерные краевые условия для прямых и обратных задач. Выведены соотношения на характеристических поверхностях. Представлены некоторые фундаментальные аналитические решения.