Читать онлайн «Конформные отображения с приложениями к некоторым вопросам механики»

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИБЛИОТЕКА ИНЖЕНЕРА М. А. ЛАВРЕНТЬЕВ КОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ С ПРИЛОЖЕНИЯМИ К НЕКОТОРЫМ ВОПРОСАМ МЕХАНИКИ огиз ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 194 6 ЛЕНИНГРАД Монография академика УССР М. А. Лаврентьева «Конформные отображения с приложениями к некоторым вопросам механики» является очередной книгой, входящей в серию «Физико- математическая библиотека инженера». Теория конформных отображений представляет раздел математики, развившийся за последние десятилетия и имеющий многочисленные и важные приложения в технике (аэромеханика, теория упругости, электротехника). Настоящая монография, написанная крупнейшим специалистом в этой области, заполняет собой абсолютный пробел в научно-технической . литературе. Она предназначается, в первую очередь, для аспирантов втузов, научных сотрудников прикладных Институтов, математиков, механиков, физиков-теоретиков. Редактор Б. В. Шабат, Техн» редактор Я. А Тумаркина. Подписано к печати 22/V111 1946 г. 10 печ. л. 9,25 авт. л. 9,60 уч. -изд. л. 39,000 тип. зн. в печ. л. Тираж 8. 000 экз. А-05835 Цена книги 6 р. Заказ Ml 577. < 16-я тип. треста «Полиграфкнига» ОГИЗа при Совете Министров РСФСР. Москва, Трёхпрудный пер. , 9. ПРЕДИСЛОВИЕ При составлении данной книги, входящей в состав серии «Физико-математическая библиотека инженера», я рассчитывал прежде всего на аспирантов технических учебных заведений и научных сотрудников прикладных Институтов, разрабатывающих те проблемы техники, которые для своего разрешения нуждаются в методах теории конформных отображений. Я предполагаю, что читателю знакомы элементы теории функций комплексного переменного в объёме курсов,читаемых в авиационных, электротехнических и некоторых других втузах. Для того, чтобы облегчить чтение основного текста книги, в начале книги (Введение) даётся краткое изложение наиболее существенных понятий и предложений общей теории функций комплексного переменного. Основной текст книги содержит три раздела. В первом разделе излагаются элементы теории конформных отображений с большим количеством примеров конкретных отображений, часто встречающихся в приложениях. Второй раздел содержит «динамику» конформных отображений—излагаются качественные и количественные предложения, позволяющие судить о том, как меняется отображение с изменением границ отображённых областей. Третий раздел посвящен приложениям конформных отображений к ряду технических задач. В каждой из- ipynn проблем я стремился заострить внимание читателя на наиболее принципиальных моментах и познакомить его с методами приложений теории к конкретным задачам. Круг читателей и назначение книги в значительной мере определили характер изложения и подбор материала. В книгу совершенно не вошли многочисленные исследования теоретико-функциональною характера; в ряде случаев, в угоду геометрической на. лядности, я умышленно допускал нестрогости. М. Лаврентьев ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ Основные понятия теории функций комплексного переменного 1.