Читать онлайн «Квантовомеханическая теория возмущений - диаграммный метод»

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А. А. КИСЕЛЕВ, А. В. ЛЯПЦЕВ КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ (диаграммный метод) Учебное пособие Под редакцией д-ра физ. -мат. наук Ю. Ю. Дмитриева Допущено Государственным комитетом СССР по народному образованию в качестве учебного пособия для студентов физических специальностей вузов ЛЕНИНГРАД ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛЕНИНГРАДСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 1989 Редактор Т. В. Мызникова Рецензенты: кафедра теор. физики и астрономии Ленинградского пед. ив-та ил А. И. Герцена (зав. кафедрой проф. Е. Д. Три- фон«эд©Яди АН БССР М. А. Ельяшевич Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Ленинградского университета УДК 530. 145+535. 334 Киселев А. А. , Ляпцев А. В. Квантовомеханическая теория возмущений (диаграм- (диаграммный метод): Учеб. . пособие/Под ред. д-ра физ. -мат. наук Ю. Ю. Дмитриева. — Л. : Издательство Ленинградского уни- университета. 1989. 360 с. ISBN 5—288—00300—9 В пособии излагается диаграммный метод общей теории возмуще- возмущений в квантовой механике и его модификации применительно к зада- задачам молекулярной спектроскопии. На конкретных примерах демонстри- . руется эффективность этого метода, позволяющего устранять рекур- рекуррентные выкладки и непосредственно выписать необходимые поправки заданного порядка. В случае вырожденного собственного значения диаграммы позволяют написать элементы секулярной матрицы, при почти вырождении метод обеспечивает суммирование членов ряда с малыми знаменателями. В такой общей форме материал впервые вклю- включается в учебное пособие. Подробно изложен вывод формул Гелл-Ман- на — Лоу и Мориты, на которых основан аппарат диаграммной тех- техники в отсутствие и при наличии вырождения исследуемого состояния. Новым является последовательное использование фундаментальных малых параметрам- -молекулярно-спектррскопических задач — параметра Борна —ЮпА4нтёймера и постоянной тонкой структуры. Посорие •••расс. читаио на студентов старших курсов и аспирантов физических специальностей^, оно 'будет полезно инженерам и научным сотрудникам, специализирующимся по молекулярной спектроскопии, квантовой электронике, атмосферной оптике, спектральному анализу. Библиогр. 89 назв. Ил. 19. Введение 6 ГЛАВА I. РЕКУРРЕНТНАЯ СХЕМА ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИИ Ц § 2. Рекуррентные соотношения и поправки низших порядков — 2. 1. Невырожденные собственные значения A3). 2. 2 Вырож- Вырожденное собственное значение A5). § 3. Примеры применения теории возмущений 16 3. 1. Стабильность молекулярной конфигурации при почти вырождении электронного уровня A6). 3. 2. Теорема Яна — Теллера B0). 3. 3. Эффект Реннера в лииейиой трехатомной молекуле B1). § 4. Теория возмущений в случае вырожденного собственного значения 27 4. 1. Функции нулевого приближения B7). 4. 2. Секулярные уравнения B8). 4. 3. Разложения операторов "Р, А н В C1). 4. 4. Разложение операторов U и h C2). 4. 5. Разложения операторов D и К C3). 4. 6.