Читать онлайн «Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред.»

Зенкевич, И. Чанг МЕТОДУ КОНЕЧНЬІХ ЭЛЕМЕНТОВ В ТЕОРИИ СООРУЖЕНИЙ И В МЕШНИКЕ ф сплошных срвд Перевод с английского О. П. Троицкого и С. В. Соловьева Под редакцией докт. техн. наук Ю. К. Зарецкого І Рдіъаіщїгё Em 'іг- §;_‘i~“1§f!"'§ ééyyg: azmeg xi; ;*3ngamei%I_xé It“ МОСКВА «І-ІЕДРА» 1974  удк [s24. o4:539. 3:s19](41o) Зенкевич О. , Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. Нью-Йорк, 1967. Пер. с англ. A. П. Троицкого и С. В. Соловьёва под ред. докт. техн_ наук Ю- K. Зарецкого. М. , «І-Іедра», 1974. 240 с. В книге описан метод конечных элементов применительно к расчету ин- женерных конструкций н задачам механики сплошной среды. Сформулирова- ны вариационные принципы и энергетический подход для вывода зависимостей метода, а также предложены критерии сходимости решения и границы при-Щ менения метода. Приведен материал об использовашяи метода конечных эле-,ді ментов применительно к теории упругости, геомеханике грунтов. фильтрации: упругопластнческим и упруговязким задачам, а также задачам иелинейноііт, теории упругости и динамики. І-Іа примерах показано, что в отличие от ана- литических методов метод коиечных элементов позволяет значительно при-ие! близить расчетную схему к реальному объекту. #2. Для решения нелинейных задач с использованием метода коиечных эле- ментов предложено использовать метод шагов. Описана последовательность итерационного процесса при`решении упругопластических задач. Метод ко- иечных элементов распространен для решения задач с учетом эффекта пол-ї ’ зучестн. Приведеныгпрактнческне задачи н даны рекомендации по состав-ЁЁ; лению универсальных -шрограмм для ЭЦВМ. ' ' Книга предназначена для широкого круга инжеиерно-техническнх работ» ников, занимающихся расчетами инженерных конструкций, гидротехнических и подземных сооружений. Табл. . 10, ил. ЮВ, список лит. -52 назв. 3o7o1——5oo 42844 © < для каждого элемента из совокупности ко- нечного числа элементов, на которуюразбивается изучаемая об- ласть сплошной среды. Дискретизация сплошной среды в виде элементов, связанных конечным числом узловых связей, позволяет сохранить свойства среды при определении напряженно-деформи- рованного состояния каждого элемента. Наличие конечного числа узловых связей дает возможность ввести соотношения между си- лами, приложенными к узловым точкам, и вызываемыми ими пере- мещениями. Это соотношение представляется матрицей жесткости элемента. В отличие от метода конечных разностей аппроксимадия, положенная в основу метода конечных элементов, имеетїїїно вы- раженную физическую природу. Последнее дает возможность для широкого обобщения и позволяет вести прямой контроль за пове- дением конструкции в процессе счета. Известные преимущества перед другими численными методами и широчайшая область применения МКЭ вызвали большой интерес к его использованию для решения различных задач.