Читать онлайн «Квантовая теория полей. Современные приложения»

Стивен Вайнберг КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ Том 2 Современные приложения Главы 15-23 Перевод на русский язык А. В. Беркова с исправлениями на 03. 03. 2001 с издания The Quantum Theory of Fields Volume II Modern Applications Steven Weinberg University of Texas at Austin CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS © Steven Weinberg 1995 This book is in copyright. Subject to statutory exception and to the provisions of relevant collective licensing agreements, no reproduction of any part may take place without the written permission of Cambridge University Press. First published 1996 Reprinted (with corrections), 1998 Reprinted 2000 СОДЕРЖАНИЕ * Предисловие хш Обозначения xvn 15. Неабелевы калибровочные теории 1 15. 1. Калибровочная инвариантность 3 Калибровочные преобразования. Структурные константы. Тождество Якоби. Присоединенное представление. Теория Янга—Миллса. Ковариан- тные производные. Тензор напряженности поля. Конечные калибровоч- калибровочные преобразования. Аналогия с общей теорией относительности. 15. 2. Лагранжианы калибровочной теории и простые группы Ли 9 Лагранжиан калибровочного поля. Метрика. Антисимметричные струк- структурные константы. Простые, полупростые и ?7A) алгебры Ли. Структу- Структура калибровочной алгебры. Компактные алгебры. Константы связи. 15. 3. Уравнения поля и законы сохранения 17 Сохраняющиеся токи. Ковариантно сохраняющиеся токи. Неоднородные уравнения поля. Однородные уравнения поля. Аналогия с тензором энер- энергии-импульса. Генераторы симметрии. 15. 4 Квантование 20 Первичные и вторичные связи первого рода. Аксиальная калибровка. Неоднозначность Грибова. Канонические переменные. Гамильтониан, ду- духов и антидухов. Фейнмановские правила для полей духов. Модифици- Модифицированное действие. Подсчет степеней и перенормируемость. 15. 5. Метод де Витта—Фаддеева—Попова 26 Обобщение результатов аксиальной калибровки. Независимость фик- фиксирующих калибровку функционалов. Обобщенная калибровка Фейнма- на. Формы вершин. * Разделы, отмеченные звездочками, лежат несколько в стороне от основной линии изложения и могут быть опущены при первом чтении. iv Содержание 15. 6. Госты 34 Детерминант как функциональный интеграл. Поля гостов и антигостов. Правила Фейнмана для гостов. Модифицированное действие. Подсчет индекса расходимости и перенормируемость. 15. 7. Симметрия БРСТ 38 Вспомогательное поле ha. БРСТ преобразование. Нильпотентность. Ин- Инвариантность нового действия. БРСТ когомология. Независимость фикса- фиксации калибровки. Применение к электродинамике. БРСТ квантование. Гео- Геометрическая интерпретация. 15. 8. Обобщения симметрии БРСТ* 51 Обозначение де Витта. Общая теорема Фаддеева—Попова—де Витта. БРСТ преобразования. Новое действие. Оператор Славнова. Зависящие от поля структурные константы. Обобщенное тождество якоби. Инвариантность нового действия. Независимость фиксации калибровки. За рамками квад- квадратичных действий для духов. БРСТквантование. БРСТ когомология. Сим- Симметрия анти-БРСТ. 15. 9. Формализм Баталина—Вилковыского* 59 Открытые калибровочные алгебры.