Читать онлайн «Алгебра. Учебник для 7 класса»

АЛГЕБРА УЧЕБНИК ДЛЯ 7 КЛАССА СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ Под редакцией Утверждено ф Министерством образования С. А. ТЕЛЯКОВСКОГО Российской федерации 3-е издание ш ■ т № Wi ¥Ш II ■■ ■■ ш Глава I ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ Глава II ФУНКЦИИ Глава III СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Глава IV МНОГОЧЛЕНЫ Глава V ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ Глава VI СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИИ 0 МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1993 ББК 22. 14я72 А45 Авторы: Ю. Н. МАКАРЫЧЕВ, Н. Г. МИНДЮК, К И. НЕШКОВ, С. Б. СУВОРОВА Учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников для средней общеобразовательной школы в 1988 г. В учебнике использованы некоторые упражнения из учебника Алгебра: Учеб. для 6 кл. сред. шк. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. С. Муравин; Под ред. А. И. Маркушевича. — 4-е изд. , перераб. — М. : Просвещение, 1981. Условные обозначения Знаком • отмечены упражнения, соответствующие утвержденному уровню обязательных результатов обучения (например, • 25). Светлым курсивом набраны номера упражнений, рекомендуемых для домашней работы (например, 58). Знаком * отмечены более сложные упражнения (например, 186*). Сведения о пользовании учебником № 1 2 3 4 Фамилия и имя ученика Учебный год Состояние учебника В начале года В конце года Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред. шк. / Ю. Н. Макарычев, А45 Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. — 3-е изд. — М. : Просвещение, 1993. — 240 с: ил. - ISBN 5-09-004558-5. 4306020500-101 103(03)—93 инф. письмо — 93, № 69 ББК22. 14я72 ISBN 5-09-004558-5 © Издательство «Просвещение», 1989 Глава I ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ § 1. ВЫРАЖЕНИЯ § 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИИ § 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ § 1. ВЫРАЖЕНИЯ 1. ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Решим задачу: «Туристы в течение двух часов ехали на велосипедах по шоссе со скоростью 16 км/ч, а затем шли лесом еще 7 км. Какова длина всего маршрута?» По шоссе туристы проехали 16 «2 км, а лесом прошли 7 км. Поэтому длина всего маршрута равна (16-2 + 7) км, т. е. 39 км. Решая задачу, мы получили числовое выражение 16*2 + 7. Числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок. Приведем еще примеры числовых выражений: 43:5; 9,6-3-1,2; 5. (7,4-6,1). Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения. Найдем, например, значение выражения 96 —2* б2. Для этого мы должны, соблюдая принятый порядок действий, сначала выполнить возведение в степень, затем умножение и, наконец, вычитание: 1) 62 = 36; 2) 2-36 = 72; 3) 96-72 = 24. Число 24 — значение выражения 96 — 2 • б2. Если в выражении встречается деление на нуль, то это выражение не имеет значения, так как на нуль делить нельзя. О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла. Например, не имеет смысла выражение 35: (4-2 — 8). 3 1. Найдите значение выражения: а) 6,965 + 23,3; д) 6,5-1,22; и) 53,4:15; б) 76,73 + 3,27; е) 0,48-2,5; к) 16,94:2,8; в) 50,4-6,98; ж) 3,725-3,2; л) 75:1,25; г) 88-9,804; з) 0,016-0,25; м) 123,12:30,4. 2.