Читать онлайн «Алгебраический реферативный сборник за 1941-1946 гг. Выпуск 1»

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ РЕФЕРАТИВНЫЙ СБОРНИК за 1941—1946 гг. Редактор проф. А Г. КУРОШ Выпуск I АЛГЕБРА ПОЛИНОМОВ. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ. ТЕОРИЯ КОЛЕЦ И АЛГЕБР 1948 Государственное издательство ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москва АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ РЕФЕРАТИВНЫЙ СБОРНИК за 1941—1946 гг. Выпуск I Алгебра полиномов. Линейная алгебра. Теория полей. Теория колец и алгебр Выпуск II Теория групп. Теория структур Выпуск III Обобщения групп, колец и структур. Топологическая алгебра. Группы и алгебры Ли* Алгебра анализа. Книги АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ РЕФЕРАТИВНЫЙ СБОРНИК за 1941—1946 гг. Редактор проф. А Г. КУРОШ Выпуск I АЛГЕБРА ПОЛИНОМОВ. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ. ТЕОРИЯ КОЛЕЦ И АЛГЕБР 1948 Государственное издательство ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москва ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА 7 Часть первая АЛГЕБРА ПОЛИНОМОВ § 1. Число и расположение корней полиномов с числовыми коэффициентами (1 — 14) • 9 § 2. Критерии неприводимости (15—18) 17 § 3. Другие вопросы алгебры полиномов с числовыми коэффициентами (19 — 33) 20 § 4. Полиномы над конечными полями (34 — 51) 28 § 5. Полиномы над другими полями (52 — 61) 36 Часть вторая ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА § 1. Квадратичные и билинейные формы (62 — 77) 43 § 2. Формы высших степеней. Системы форм (78 — 87) 53. § 3. Характеристические числа матриц (88 — 93) 59 § 4. Специальные классы матриц (94—105) 62 § 5. Матричные уравнения и полиномы (106—117) 69 § 6. Геометрия матриц (118—121) 78 § 7. Другие вопросы теории матриц (122—138) 81 § 8. Другие вопросы линейной алгебры (139— 147) 91 Часть третья ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ § 1. Конечные расширения полей (148—159) 99 § 2. Конечные расширения числовых полей (160—165) 105 § 3. Теория полей классов (166—180) 111 § 4. Квадратичные и кубические поля (181 — 186) 118 § 5. Поля алгебраических функций (187 — 200) 120 § 6. Эллиптические и гиперэллиптические поля (201—206) 132 § 7. Нормированные поля (207 — 223) 137 § 8. Другие вопросы теории полей (224—231) 146 6 ОГЛАВЛЕНИЕ Часть четвертая ТЕОРИЯ КОЛЕЦ И АЛГЕБР § 1. Булевы кольца (232 — 239) 151 § 2. Локальные кольца. Кольца полиномов и степенных рядов (240 — 249) 157 § 3. Общая теория идеалов в коммутативных кольцах. Другие вопросы теории коммутативных колец (250 — 265) 166 § 4. Радикал. Полупростые и нильпотентные кольца (266—279) . . . 174 § 5. Простые кольца и простые алгебры бесконечного ранга (280 — 288) 183 § 6. Алгебраические алгебры (289 — 296) « 191 § 7. Другие вопросы теории ассоциативных колец и ассоциативных алгебр бесконечного ранга (297 — 314) 195 § 8. Простые алгебры конечного ранга, алгебры с делением (315 — 325) 212 § 9. Другие вопросы теории ассоциативных алгебр конечного ранга (326 — 345) > 218 § 10. Неассоциативные кольца и алгебры (346 — 364) 229 Указатель авторов 245 ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА В настоящем Сборнике прореферирована в основном вся, как советская, так и иностранная, журнальная литература по алгебре и смежным отделам математики за шесть лет, с 1941 по 1946 год включительно. Бурный рост современной алгебры и в особенности размах алгебраических исследований в нашей стране делают необходимым систематическое реферирование текущей алгебраической литературы и издание этих рефератов.