МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УДК 378(075. 8):517. 521. 3
имени М. В. Ломоносова ББК 22. 161я73
С14
Факультет вычислительной математики и кибернетики
Печатается по решению Редакционно-издательского совета
факультета вычислительной математики и кибернетики
МГУ им. М. В. Ломоносова
Р е ц е н з е н т ы:
академик РАН Ильин В. А. , профессор, д. ф. -м. н. Соколов Н. В. ,
И. В. Садовничая, Е. В. Хорошилова доценты, к. ф. -м. н.
Фоменко Т. Н. , Фомичёв В. В. Садовничая И. В. , Хорошилова Е. В. С14 Определённый интеграл: теория и практика вычислений: Учеб. пособие для студентов университетов. – М. : Издательский отдел фа-
ОПРЕДЕЛЁННЫЙ культета ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова (лицензия ИД №05899 от
24. 09. 2001 г. ); МАКС Пресс, 2008. – 528с. ISBN 978–5–89407–335–4
ИНТЕГРАЛ: ISBN 978–5–317–02464–2
Издание посвящено теоретическим и практическим аспектам вычисления
определенных интегралов, а также методам их оценок, свойствам и приложе-
ниям к решению различных геометрических и физических задач. Книга содер-
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ВЫЧИСЛЕНИЙ жит разделы, посвященные методам вычисления собственных интегралов,
свойствам несобственных интегралов, геометрическим и физическим приложе-
ниям определённого интеграла, а также некоторым обобщениям интеграла Ри-
мана – интегралам Лебега и Стилтьеса. Изложение теоретического материала подкреплено большим количеством
(более 220) разобранных примеров вычисления, оценок и исследования свойств
определённых интегралов; в конце каждого параграфа приводятся задачи для
Учебное пособие самостоятельного решения (более 640, подавляющее большинство – с решения-
для студентов университетов ми). Цель пособия – помочь студенту во время прохождения темы «Опреде-
ленный интеграл» на лекциях и практических занятиях.