Читать онлайн «Энциклопедия элементарной математики. Геометрия»

АКАДЕМИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК РСФСР ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ КНИГА ПЯТАЯ ГЕОМЕТРИЯ . ». С. АЛЕКСАНДРОВ, А. И. МАРКУШЕВИЧ, | А. Я. ХИНЧИН РЕДАКТОРЫ КНИГИ ПЯТОЙ: В. Г. БОЛТЯНСКИЙ, И. М. ЯГЛОМ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ КНИГА ПЯТАЯ — ГЕОМЕТРИЯ М. , 1966 г. , 624 стр. с илл. Редакторы В. И. Битюцков, И. Е. Морозова. Техн. редактор С. Я- Шкляр Корректор С. Н. Емельянова. Сдано в набор 20/XI 1965 г. Подписано к печати 24/Ш 1966 г. Бумага 60x90'/ie. Физ. печ. л. 39. Условн. печ. л. 39. Уч. -изд. л. 41,18. Тираж 25 000 экз. Т-04630. Цена книги 1 р. 56 к. Заказ № S36. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. Москва, В-71, Ленинский проспект, 15. Главполиграфпром Комитета по печати при Совете Министров СССР. Отпеча- Отпечатано в Ленинградской типографии № 1 «Печатный Двор» им. А. М. Горького, Гатчинская, 2ti с матриц Первой Образцовой типографии им. А. А. Жданова, Москва, Ж-54, Валовая, 28. 2-2-2 8-65 ОГЛАВЛЕНИЕ ПЛОЩАДЬ И ОБЪЕМ (В. А. Рохлин) § 1. Введение: что такое площадь? 7 § 2. Класс многоугольных фигур 13 § 3. Площадь на классе многоугольных фигур 21 § 4. Класс квадрируемых фигур 33 § 5. Площадь на классе квадрируемых фигур 44 § 6. Другое построение теории площадей 56 § 7. Объем 65 Добавление. Площадь и объем в геометрии подобия 81 Литература 86 ДЛИНА КРИВОЙ И ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ (В. Г. Болтянский) § 1. Длины ломаных линий 89 § 2. Простые дуги ¦ 100 § 3. Спрямляемые линии 109 § 4. Длина на классе спрямляемых линий 117 § 5. О понятии площади поверхности , 130 Литература 140 РАВНОСОСТАВЛЕННОСТЬ МНОГОУГОЛЬНИКОВ И МНОГОГРАННИКОВ (В. Г. Болтянский) § 1. Введение 142 § 2. Равносоставленность многоугольников 158 § 3. Равносоставленность многогранников 165 Литература 180 ВЫПУКЛЫЕ ФИГУРЫ И ТЕЛА (В. Г. Болтянский, И. М. Яглом) § 1. Определение и основные свойства 182 § 2. Простейшие метрические характеристики выпуклых фигур ... . 195 § 3. Выпуклые многоугольники и многогранники 207 § 4. Периметр, площадь, объем 219 § 5. Выпуклые тела в многомерных пространствах 239 § 6. Некоторые задачи комбинаторной геометрии 247 Литература 267 4 ОГЛАВЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА МАКСИМУМ И МИНИМУМ (В. Г. Болтянский, И. М. Яглом) § 1. Наибольшие и наименьшие значения функций 270 § 2. Знаменитые геометрические задачи 307 § 3. Задачи на максимум и минимум, связанные с выпуклыми фигурами 338 Литература . , 347 МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА (Б. А. Розенфельд, И. М. Яглом) § 1. Определение многомерного пространства 349 § 2. Прямые и плоскости 354 § 3. Шары и сферы 373 § 4. Многогранники 378 Литература 391 НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ (Б. А. Розенфельд, И. М. Яглом) § 1. Возникновение неевклидовой геометрии Лобачевского 394 § 2. Неевклидова геометрия Римана 404 § 3. Псевдоевклидова геометрия 420 § 4. Неевклидова геометрия Лобачевского 439 § 5. Неевклидова геометрия Галилея 452 § 6. Неевклидовы геометрии и группы преобразований 458 § 7.