Читать онлайн «Численные методы в теории переноса нейтронов»

11 1ПК 1 ЛЕ РД> I *1 I H 1 Г. И. М АРЧУ К В. И. ЛЕБЕДЕВ Численные методы в теории переноса нейтронов Издание второе, переработанное и дополненное МОСКВА АТОМИЗДАТ 1981 УДК 539. 125. 523. 348:621. 039. 51. 12 Марчук Г. И. , Лебедев В. И. Численные методы в теории переноса нейтронов. — 2-изд. , перераб. и доп. — М. : Атомиздаг, 1981. — 456 с. Излагаются физическая и математическая постановки задачи, методы теории групп и сведения к малогрупповым уравнениям, исследуются свойства точных решений уравнения переноса и сопряженных уравнений. Дается обзор общих итерационных методов решения уравнений, изложение и исследование различных итерационных методов, специфических для задач переноса, а также для задач на собственные значения. Значительное внимание уделяется достижениям отечественных ученых. По сравнению с первым изданием (вышло в 1971 г. ) добавлен материал, связанный с изложением многомерных разностных схем и квадратурных формул для уравнения переноса; содержится изложение итерационных методов (чебы- шевских, вариационных, комбинированных), добавлено приложение с обзором программ решения уравнения переноса, составленных по излагаемым в книге методам. Для научных работников — математиков, физиков, инженеров. Может быть использована аспирантами и студентами старших курсов вузов. Табл. 4. Ил. 19. Библиогр. 350. , OUCJ10 — UO» М 035(01) —81 38 — 81 -2304000000 © Атомиздат, 1981 Предисловие к первому изданию Настоящая книга представляет собой монографию по вычислительным методам в теории переноса излучения. Этому вопросу посвящено значительное число журнальных статей советских и зарубежных авторов. В ряде случаев такие исследования обобщены в виде обзорных статей и монографий. Тем не менее алгоритмические аспекты теории переноса излучения рассмотрены в литературе еще недостаточно. Современные высокопроизводительные электронно- вычислительные машины и развитие математики стимулировали разработку и применение таких вычислительных методов теории переноса, практическая реализация которых ранее считалась невозможной. Появились новые оригинальные алгоритмы, сочетающие в себе универсальность в применении к широким классам задач с возможностью оптимизации их на основе априорной и апостериорной информации. Вместе с тем вычислительная математика обогатилась в последние годы большим числом разнообразных вычислительных методов, основанных на итерационных схемах, которые требуют тщательной классификации и систематизации, теоретического анализа, выделения практически целесообразных и эффективных в приложениях алгоритмов. Понимая, что для успешного решения практических задач необходимо достаточно широкое знакомство с идеями различных итерационных методов, авторы посвятили в книге отдельную главу обзору итерационных методов решения операторных уравнений. Авторы попытались систематизировать накопленную информацию по затронутым вопросам, осмыслить основные, с их точки зрения, аспекты и вытекающие из них тенденции развития. Книга содержит развитые авторами в теории переноса новые методы последовательных приближений, численной аппроксимации уравнений и численной реализации вариационных принципов.