Читать онлайн «Математическая обработка информации: Учебник для студентов всех профилей направления «Педагогическое образование»»

И. И. Баврин Математическая обработка информации Москва 2016 г. УДК 51 ББК 22. 1я73 Б 135 Баврин И. И. Б 135 Математическая обработка информации: Учебник для студентов всех профилей направления «Педагогическое образование». — М. : Прометей, 2016. — 262 с. ISBN 978-5-9908018-9-9 Учебник содержит изложение математического аппарата обработки ин- формации, сопровождаемое иллюстрациями из психологии, педагогики, экологии и школьных дисциплин. Для студентов (бакалавров), специализирующихся в области педагоги- ческой науки. Может быть использован студентами других вузов. ISBN 978-5-9908018-9-9 © И. И. Баврин, 2016 г. © Издательство «Прометей», 2016 г. Содержание Введение... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5 Глава 1. Множества... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 12 § 1. 1. Множества и операции над ними... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12 § 1. 2. Отображения и функции... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18 Упражнения... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 22 Глава 2. Комбинаторика... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23 §2. 1. Математическая индукция... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 23 § 2. 2. Размещения, перестановки и сочетания... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 26 § 2. 3. Комбинаторика и генетика... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30 Упражнения... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 32 Глава 3. Матричный анaлиз... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 33 § 3. 1. Матрицы и действия над ними... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 33 § 3. 2. Определители... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 42 § 3. 3. Системы линейных уравнений... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 48 Глава 4. Конечные графы... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 55 § 4. 1. Основные понятия... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 55 § 4. 2. Маршруты, цепи, циклы и пути... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 62 § 4. 3. Деревья и лес... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 64 Упражнения... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 68 Глава 5.