Читать онлайн «Методы вычислений. Том первый»

И. С. БЕРЕЗИН и Н. П. ЖИДКОВ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ ТОМ ПЕРВЫЙ ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, СТЕРЕОТИПНОЕ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования РСФСР в качестве учебного пособия для высших учебных заведений ш ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1962 11-5-2 АННОТАЦИЯ В первом томе книги рассмотрены действия с при- приближенными числами, теория интерполирования, числен- численное дифференцирование и интегрирование, равномерные и среднеквадратичные приближения функций. Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физико-мате- физико-математических факультетов, специализирующихся по вы- вычислительной математике, и лиц, интересующихся тео- теорией и практикой численных методов. Иван Семенович Березин и Николай Петрович Жидков. МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ, т I. Редакторы Б. М. Будак и А. Д. Горбунов. Техн. редактор Н. Я. Мурашова. Корректор А. С. Бакулова. Печать с матриц Подписано к печати 30/1 1962 г Бум 60 X 90Vie Физ печ л 29. 0. ^словн печ. л. 29,0. Уч-изд. л. 31,68. Тираж 25 000 экз Цена книги 1 р 10 к Заказ № 596. Государственное издательство физико-математической литературы Москва, Б-71. Ленинский проспект, 15 Типография № 2 нм. Евг Соколовой УПП Ленсовнархгма Ленинград, Измайловский чр , 29 , , , . „ > Отпечатано с матриц типографии № 2 им. Евг. ' лколовой УПП Ленсовнархоза в типографии им. Котлякова Госфиниздата СССР. Ленинград, Садовая, 21 Заказ 308 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 7 Введение 9 § 1. Предмет вычислительной математики 9 § 2. Метод вычислительной математики : . . . . 10 1. Функциональные метрические пространства A0). 2. Функции, определенные на функциональных пространствах A2). 3. Метод вычислительной математики A3) § 3. Средства вычислений 16 1. Арифмометр. Клавишные вычислительные машины A7). 2. Счетно-аналитические машины B0). 3. Электронный вычи- вычислитель B7). 4. Универсальные электронные цифровые вычи- вычислительные машины C0). 5. Средства вычислении и задачи вычислительной математики C3). § 4. Методы вычислений как раздел вычислительной математики. Краткое содержание курса 35 Глава 1. Действия с приближенными величинами 38 § 1. Классификация погрешностей 38 1. Источники погрешности результатов вычислений C8). 2. Задачи, возникающие при работе с приближенными величи- величинами C9). 3. Правила округления чисел D0). 4. Классифика- Классификация погрешностей D1). § 2. Неустранимая погрешность 42 1. Абсолютная и относительная погрешности числа D2). 2. Вер- Верные знаки числа D4). 3. Неустранимая погрешность значения функции для приближенных значений аргументов. Погрешности результатов арифметических операций D8). § 3. Погрешности округления 53 § 4. Полная погрешность 57 § 5. Понятие о статистических методах оценки погрешностей ... 59 § 6. Среднеквадратичные погрешности 64 1. Систематические и случайные ошибки F4). 2. Среднеквадра- Среднеквадратичные погрешности F6). 3. Обработка результатов по методу наименьших квадратов F8). 4. Среднеквадратичная погреш- погрешность функции G2). 5.