Читать онлайн «Особенности. Классификация и приложения»

J РГАСНТИ 27. 17. 33; 27. 19. 19 ISSN 0233—6723 ! ! ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР АКАДЕМИЯ НАУК СССР \ ПО НАУКЕ И ТЕХНИКЕ ' ВСЕСОЮЗНЫЙ ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ 1 (ВИНИТИ) ИТОГИ НАУКИ И ТЕХНИКИ СЕРИЯ СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ Фундаментальные направления Том 39 Научный редактор и составитель член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе Серия издается с 1965 г. МОСКВА 1989 1—952 УДК 512. 761+515. 164. 15 Главный редактор информационных изданий ВИНИТИ профессор П. В. Нестеров РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ информационных изданий по математике Главный редактор чл. -корр. АН СССР Р. В. Гамкрелидзе Члены редколлегии: акад. А. А. Гончар, д. ф. -м. и. А. Б. Жижченко, к. ф. -м. н. Д. Л. Келенджеридзе, к. ф. -м. н. М. К. Керимов, чл. -корр. АН СССР Л. Д. Кудрявцеву профессор В. Н. Латышев, академик Е. Ф. Мищенко, . академик С. М. Никольский, профессор И. М. Остиану (ученый секретарь редколлегии), профессор В. К. Саульев, профессор А. Г. Свешников • ¦ Редакторы-составители серии канд. физ. -мат. н. А. А. Аграчев, академик А. А. Гончар, докт. физ. -мат. н. А. Б. Жижченко, канд. физ. -мат. н. Д. Л. Келенджеридзе, академик Е. Ф. Мищенко, профессор Н. М. Остиану, старший научный сотрудник В. Л. Сахарова Литературный редактор серии научный сотрудник 3. А. Измайлова ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ-8 Консультирующий редактор-составитель члеи-корреспоидеит АН СССР В. И. Арнольд Рецензент доктор физико-математических наук А. Н. Варченкх» © ВИНИТИ, 1989 исчезающий 17 Эквивалентность градиентных систем | — короткий 18 129 — контактная (Х-) 24 — проектирований 42, 44 ¦ Число Милнора полного пересечения стабильная 51 31 — топологическая 125 проектирования на прямую 54 — функций на многообразии с кра- — Тюриной полного пересечения 25 ем 10 с особым краем 21 ««... ««. стабильная 11 ОГЛАВЛЕНИЕ Шлейф флага 161 л^-эквнвалентность 42 {1-эквивалентность 71 Эволюта 102 Эквиднстанта 97 Особенности. II. Классификация и приложения (В. И. Арнольд, В. А. ' Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко) 5> ; Именной указатель 250 ! Предметный указатель 252? Технический редактор 3. А. ПРусакова Корректор Е. В. Кондратьева: Сдано в набор 02. 02. 89 Подписано в печать 06. 06. 89 Формат бумага 6ОХ9О>/№ Бум. тип. J* 2. Литературная гарнитура. Высокая печать Усл. печ. л. 16,0 Усл. кр. -отт. 16,0 Уч. -нзд. л. 14,80' Тираж 1200 ака. Заказ 952 Цена 3 р. 30 к. . Адрес редакции: 125219, (Москва, А-219. Балтийская ул. , 14. Тел. 155-43-29 Пронааодствешю-иадательскнй комбинат ВИНИТИ, 140010, Люберцы» Ю, Московской обл. . Октябрьский просп. , 403 ISSN 0233—6723. ИНТ. Современные проблемы математики. Фундаменталь- Фундаментальные направления. Т. 39. 1989. 1—256. УДК 512. 761+515. 164. 15 В И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Г о р ю а о в, О. в. Л яш к о. Особенности. II. Классификация и приложения // Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Соврем, пробл. матем. Фундам. направл. — 1989. — 39. *- С. 5—254 Излагаются основные методы и результаты классификации особенностей дифференцируемых отображений и функций относительно различных отноше- отношений эквивалентности. Приводятся многочисленные приложения теории осо- особенностей к дифференциальной геометрии н механике: описываются особен- особенности эволют, подэр, перестройки волновых фронтов, функций максимума и др Дается обзор теории особенностей границ важных подмножеств в функ- функциональных пространствах, таких как-множества эллиптических и гипербо- гиперболических многочленов, неосцилляцнонных (чебышевскнх) систем, множества наборов функций, являющихся фундаментальными решениями дифференци- дифференциальных уравнений; приведено начало классификации этих особенностей.