Читать онлайн «Сборник задач по дифференциальным уравнениям»

Н. М. Ф. Отроков, д-р фнз. -мат. наук, проф. , зав. кафедрой дифференциальных уравнений и математического анализа Горькрвского государственного университета Матвеев Н. М. М 33 Сборник задач и упражнений по обыкновенным диффе- дифференциальным уравнениям: Для вузов. — 6-е изд. , испр. и доп. — Мн. : Выш. шк. , 1987. —319 с: ил. Содержится более полутора тысяч зада4 и упражнений по всем разделам уни- университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы и указания для решения наиболее труд- трудных задач. Издательство «Вышэйшая школа», 1987, с исправлениями и дополнениями. ОТ АВТОРА Предлагаемый вниманию читателей сборник составлен на осно- основании опыта проведения практических занятий по общему курсу обыкновенных дифференциальных уравнений на математико-меха- ническом факультете и факультете прикладной математики — про- процессов управления Ленинградского государственного университета им. А. А. Жданова. В нем содержатся задачи и упражнения по кур- курсу дифференциальных уравнений для университетов в объеме прог- программы, утвержденной Министерством высшего и среднего специ- специального образования СССР. Значительная часть задач и упражне- упражнений может быть использована в педагогических институтах и технических вузах с расширенной программой по математике. Основная задача, которую ставил перед собой автор, заключа- заключается в обучении основным методам интегрирования наиболее часто встречающихся в теории дифференциальных уравнений и ее при- приложениях типов обыкновенных дифференциальных уравнений, а также в привлечении внимания читателя к вопросам общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений, устанавливающей свойства решений по свойствам самих уравнений, с позиций кото- которой исследуются свойства решений дифференциальных уравнений. ■ В соответствии с этой задачей и для облегчения пользования сбор- сборником студентами-заочниками, а также теми, кто самостоятельно изучает теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, в нем кратко излагаются основные теоретические сведения, знание которых необходимо для решения задач. Подробное изложение это- этого материала читатель найдет в книгах, приведенных в списке ре- рекомендуемой литературы, помещенном в конце сборника. Сборник состоит из восьми глав. Основными являются первая, четвертая и шестая.