Читать онлайн «Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений»

т Ю. Н. Макарычев Н. Г. Миндюк К. И. Нешков И. Е. Феоктистов АЛГЕ А Учебник i / / I 1 I 1 I 1 /i L \l г 1 Tl I ■, V \ f 1 I I I I I / / / П 1 I 1 I i l 1 \ \ i \ г/ \ \ л л: 2 4 . . Ж / / X \ Л к н ё h 3 1 к I 1 1 I / 1 /1 / / /1 / -14- ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ sin2 a + cos2 a = 1 . sina bga — cosa ritrn _ cosa Ctga " sina sin(a + p) = sina sin (a - p) = sina cos(a + p) = cosa cos(a-p) = cosa sin 2 a = 2 sin a cosa 1 + cosa = 2cos2y a g2 ] tga ctga = 1 1 + c cosp + cosp- cosp- cosp + cos2a tg2a tg2a cosa cosa sina sina = CO£ 1 - cosa = sina L + cosa 1 cos2 a ■ 1 sin2 a ■ sinP ■ sinp sinp sinp j2 a - sin2 a = 2sin2-j Н. Макарычев Н. Г М индюк К. И. Нешков Е. Феоктистов 9 Москва 2008 АЛГЕБРА Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений 7-е издание, исправленное и дополненное Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации УДК 373. 167. 1:512 ББК 22. 141я721+22. 14я721. 6 М15 На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106-5215/9 от 31. 10. 2007) и Российской академии образования (№01 -б58/5/7д от 29. 10. 2007) Макарычев Ю. Н. Ml5 Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд. , испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2008. — 447 с. : ил. ISBN 978-5-346-01043-2 Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 9 классе и входит в комплект из трех книг: «Алгебра-7», «Алгебра-8» и «Алгебра-9». Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. В учебнике представлен большой набор разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений. Главы 1, 5, 7 написаны Ю. Н. Макарычевым; главы 2, 4 — Н. Г. Миндюк; главы 3, 6 — К. И. Нешковым; исторические сведения, методический комментарий для учителя, ряд упражнений развивающего характера — И. Е. Феоктистовым. УДК 373. 167. 1:512 ББК 22. 141я721+22. 14я721. 6 © «Мнемозина», 2002 © «Мнемозина», 2008, с изменениями © Оформление. «Мнемозина», 2008 ISBN 978-5-346-01043-2 Все права защищены Предисловие для учащихся Дорогие девятиклассники! В этом учебном году вы сдаете выпускной экзамен по алгебре за курс основной средней школы. На уроках математики вам предстоит не только познакомиться с целым рядом новых тем, но также повторить весь пройденный ранее материал. В конце учебного года вам нужно будет сделать выбор: продолжить образование в профессиональных училищах, колледжах или в общеобразовательных учебных заведениях. Причем если вы решите продолжать образование в школе, лицее или гимназии, то вам нужно будет выбрать профиль класса, в котором вы будете учиться. Учебник алгебры отчасти поможет вашему выбору: изучать ли математику по программе углубленного или по программе общеобразовательного курса.