Читать онлайн «Оптимизация форм упругих тел»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ Н. В. БАНИЧУК ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМ УПРУГИХ ТЕЛ «НАУКА» МОСКВА 1980 г, УДК 539. 3 Б а н и ч у к Н. В. Оптимизация форм упругих тел. М. : Наука, 1980. Табл. 3, илл. 83, библиогр. 246 назв. ; стр. 256. В монографии приведены результаты исследований опти- оптимальных форм и структуры упругих тел при различных пред- предположениях относительно характера нагружепия. Изложены аналитические и численные методы решения задач оптимизации конструкций. Рассмотрены вопросы оптимального проекти- проектирования в условиях неопределенности и при учете взаимо- взаимодействия конструкций с внешней средой. Значительное внимание уделено новым постановкам задач в области оптимизации конструкций, в том числе задачам с неизвестными граница- границами и локальными функционалами. Монография рассчитана на инженеров, научных работ- работников и аспирантов, специализирующихся в области механи- механики, прикладной и вычислительной математики. Ответственный редактор доктор физико-математических наук профессор Ф. Л. ПРЕДИСЛОВИЕ Монография посвящена изложению новых постановок задач оптимизации конструкций и методов их решения. В ней приво- приводятся результаты исследований оптимальных форм и структуры упругих тел при различных внешних воздействиях. Изучаются вопросы оптимального проектирования в условиях неполноты информации и при учете взаимодействия конструкции с внешней средой. Основные математические трудности, на преодоление ко- которых направлены исследования, обусловлены двумерностью задач, наличием локальных функционалов и неизвестных границ, фактором неполноты информации. Монография включает исследования, выполненные в Отделе механики управляемых систем Института проблем механики АН СССР, и главным образом основана на результатах автора. Ряд вопросов, изложение которых дано в книге, исследовался автором совместно с В. М. Картвелишвили, А. А. Мироновым, А. П. Сейраняном. На актуальность рассмотренной в книге проблематики обратил внимание автора Ф. Л. Черноусько, проявлявший также постоян- постоянный интерес к работе. Поддержку проведению исследований ока- оказали А. Ю. Ишлинский и А. И. Лурье. В книге учтены советы и замечания, высказанные при обсуждении отдельных вопросов Н. X. Арутюняном, В. И. Бирюком, В. В. Болотиным, Л. А. Га- линым, В. М. Ентовым, Л. М. Куршиным, Ю. Р. Лепиком, К. А. Лурье, Ф. Ниордсоном, Г. К. Пожарицким, В. И. Феодось- евым, В. М. Фроловым, Н. Н. Яненко. Всем указанным лицам автор выражает свою искреннюю бла- благодарность. ВВЕДЕНИЕ Проблемы оптимизации конструкций в последнее время при- привлекают большое внимание, и им посвящено значительное число работ, опубликованных главным образом в последние 15—20 лет. Интерес к исследованиям в области оптимального проектирования значительно усилился в связи с быстрым развитием авиационной и космической техники, судостроения, точного машиностроения. На основе оптимального проектирования достигается значитель- значительное снижение веса летательных аппаратов, улучшение механи- механических характеристик конструкций.