Читать онлайн «Метод эффективного поля в механике композитных материалов»

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Петрозаводский государственный университет С. К. КАНАУН, В. М. ЛЕВИН МЕТОД ЭФФЕКТИВНОГО ПОЛЯ В МЕХАНИКЕ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ Издательство Петрозаводского университета Петрозаводск 1993 УДК 539. 3 К 19 Метод эффективного поля в механике композитных материалов/ С. К. Канаун, В. М. Левин; Петрозаводский гос. ун-т. Петрозаводск, 1993. 600 с. В монографии рассматриваются статические и стационарные динамические задачи теории упругости для композитной среды, состоящей из однородной матрицы (связующего), в которой распределено случайное множество изолированных включений (частиц наполнителя). Для решения этих задач развит вариант метода эффективного (самосогласованного) поля. Метод позволяет не только решить задачу осреднения, но и оценить высшие статистические моменты упругих полей в композитах, описать нелокальные свойства композитной среды. Получены формулы для определения эффективных модулей упругости и коэффициентов линейного расширения композитов с различными типами армирующих включений. В длинноволновом приближении определены скорости распространения, коэффициенты затухания и характеристики дисперсии упругих волн в таких композитах. Область применимости метода исследована путем сравнения с точными решениями и имеющимися в литературе экспериментальными данными. Книга предназначена для инженеров и научных работников в области механики композитных материалов и сред с дефектами, аспирантов и студентов по специальности физика и механика деформируемых твердых тел. Илл. 41. Библиогр. 249 назв. Печатается по решению редакционно-издательского совета Петрозаводского государственного университета Рецензент: доктор физико-математических наук, профессор А* Д. Вакуленко 1603020000 л м К 1-93 © С. К. Канаун, В. М. Левин, 1993 Д 26(03)-23 ISBN 5-230-08946-6 © Издательство Петрозаводского государственного университета, 1993 ОГЛАВЛ ЕНИЕ Предисловие . . . ; 8 Глава I Однородная упругая среда с источниками внешних и внутренних напряжений 13 § 1. 1. Источники внешних напряжений в однородной упругой среде 13 § 1. 2. Упругая среда с источниками внутренних напряжений 22 § 1. 3. Разрывы упругих полей в однородной среде с источниками внешних и внутренних напряжений . . 32 § 1. 4. Упругие поля вдали от источников напряжений . 39 Глава II Равновесие однородной упругой среды с изолированным включением 44 § 2. 1. Интегральные уравнения для среды с изолированной неоднородностью 44 § 2. 2. Условия на границе раздела двух сред 51 § 2. 3. Эллипсоидальная неоднородность 54 § 2. 4. Эллипсоидальная неоднородность в постоянном внешнем поле 59 § 2. 5. Поля со скалярным потенциалом 67 § 2. 6. Трещина в однородной упругой среде 74 § 2. 7. Эллиптическая трещина 80 § 2. 8. Радиально неоднородное сферическое включение . 86 § 2. 9. Сферическое слоистое включение 97 § 2. 10. Цилиндрически симметричная неоднородность в упругой среде 104 § 2. 11. Цилиндрическое слоистое включение 116 Глайа III Тонкие включения в однородной упругой среде 121 § 3. 1.