Читать онлайн «Методы квантовой теории поля в статистической физике»

Абрикосов Алексей Алексеевич Горькое Лев Петрович Дзялошинский Игорь Ехиельевич МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ Квантовая статистическая физика изучает свойства систем, состоящих из большого числа частиц, при низких температурах. В последние годы в этой области физики достигнут большой прогресс, что связано главным образом с применением математических методов квантовой теории поля. Основа этих методов — диаграммная техника — обладает высокой степенью автоматизма и наглядности. С ее помощью удалось решить целый ряд интересных физических вопросов, которые раньше были недоступны для рассмотрения. В книге изложены эти новые методы и основные результаты, полученные за последнее время. Она предназначена для научных работников и аспирантов — физиков, а также для студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики, физики твердого тела и низких температур. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 7 Глава I. Общие свойства систем из многих частиц при низких температурах 9 § 1. Элементарные возбуждения. Энергетический спектр и свойства 9 жидкого Не4 при низких температурах 1. Введение. Квазичастицы (9). 2. Спектр бозе-жидкости A5). 3. Сверхтекучесть B2). § 2. Ферми-жидкость 28 1. Возбуждения в ферми-жидкости B8). 2. Энергия квазичастиц C2). 3. Звук C8). § 3. Вторичное квантование 44 § 4. Разреженный бозе-газ 48 § 5. Разреженный ферми-газ 55 Глава П. Методы квантовой теории поля при Т=0 64 § 6. Представление взаимодействия 64 § 7. Гриновская функция 74 1. Определение. Гриновские функции свободных частиц G4). 2. Аналитические свойства (80). 3. Физический смысл полюсов (85). 4. Гриновская функция системы во внешнем поле (91). § 8. Основные принципы диаграммной техники 93 1. Переход от переменной N к переменной (I. (93). 2. Теорема Вика (94). 3. Диаграммы Фейнмана (97). § 9. Правила построения диаграмм для различных типов взаимодействия. 103 1. Диаграммная техника в координатном пространстве. Примеры A03). 2. Диаграммная техника в импульсном пространстве. Примеры A14). § 10. Уравнение Дайсона. Вершинная часть. Многочастичные функции 120 Грина. 1. Суммирование диаграмм. Уравнение Дайсона A20). 2. Вершинные части. Многочастичные функции Грина A25). 3. Энергия основного состояния A33). Глава Ш. Диаграммная техника при конечных температурах 136 §11. Температурные гриновские функции 136 1. Общие свойства A36). 2. Температурные гриновские функции свободных частиц A42). § 12. Теория возмущений 144 1. Представление взаимодействия A44). 2. Теорема Вика A48). § 13. Диаграммная техника в координатном пространстве. Примеры 154 § 14. Диаграммная техника в импульсном пространстве 167 1. Переход к импульсному представлению A67). 2. Примеры A71). § 15. Ряд теории возмущений для термодинамического потенциала ?1 181 § 16. Уравнение Дайсона. Многочастичные функции Грина 187 1. Уравнение Дайсона A87). 2. Связь гриновских функций с термодинамическим потенциалом ?1 A92). § 17. Временные гриновские функции G при конечных температурах. 195 Аналитические свойства гриновских функций Глава IV.