Читать онлайн «Методы оптимальных решений. В 2 т. Т.2. Многокритериальность. Динамика. Неопределенность»

УДК 519. 8 ББК 22. 18 Т 51 Т о к а р е в В. В. Методы оптимальных решений. В 2 т. Т. 2. Многокри- териальность. Динамика. Неопределенность. — 3-е изд. , испр. и доп. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 420 с. — ISBN 978-5-9221-1400-4. Учебное пособие посвящено математической теории и методам оптимизации с ориентацией на проблемы принятия управленческих решений в экономи- ческих системах. Наряду с каноническими разделами теории оптимизации излагаются игровой и вероятностный подходы к управлению в условиях неопределенности. Строгим доказательствам предпосылаются наводящие со- ображения, которыми в ряде случаев можно и ограничиться. Используется большое количество демонстрационных экономических задач и упражнений с подробной методикой решения. У читателей предполагается знание основ математического анализа и линейной алгебры, а также начал теории вероят- ностей, хотя необходимые сведения из этих курсов в конспективной форме приводятся в приложениях. Для студентов, аспирантов и преподавателей вузов по направлениям: эко- номика, менеджмент, бизнес-информатика, прикладные математика и физика. Рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заве- дений Российской Федерации по образованию в области прикладных матема- тики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений по направлению «Прикладные математика и физика». Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в обла- сти экономики, менеджмента, логистики и бизнес-информатики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика» (080100), «Менеджмент» (080500), «Бизнес-информатика» (080700). c ФИЗМАТЛИТ, 2012  ISBN 978-5-9221-1400-4 c В. В. Токарев, 2012   СОДЕРЖАНИЕ Основные обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Тема 7. Многокритериальная оптимизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 § 1. Многокритериальность и недоминируемые, или эффективные, ре- шения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1. 1. Допустимые решения и критерии (19). 1. 2. Недоминируемые, или эффективные, решения (21). 1. 3. Пример — распределение бюджета между двумя статьями расходов (25). 1. 4. Пример — покупка автомобиля (25). 1. 5. Игровая трактовка, сравнение с рав- новесием по Нэшу (27). 1. 6. Трансформация эффективностей при расширении набора критериев (30). 1. 7. Экспертно оцениваемые критерии и их шкалы (33). § 2. Выделение эффективных решений посредством однокритериальной оптимизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2. 1. Метод критериальных ограничений (36). 2. 2. Метод линейной свертки критериев (39). 2. 3. Эффективные решения в линейных задачах (41).