Читать онлайн «Основы оптотехники. Конспект лекций»

Глава 1 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ 1. 1. Электромагнитное поле Принято считать, что в пространстве задано поле некоторой величины, если в каждой точке пространства (или в некоторой его части) определено значение этой величины. Поле может быть скалярным или векторным в зависимости от характера исследуемой величины, стационарным (установившимся), если оно не меняется с течением времени в каждой точке пространства, или нестационарным (неустановившимся) в противном случае. Знаменитый английский учёный Джемс Клерк Максвелл (1831–1879), основатель теоретической электродинамики, является создателем электромагнитной теории света. Развивая идею английского физика Майкла Фарадея о том, что взаимодействия между электрически заряженными телами осуществляются посредством электромагнитного поля, Д. К. Максвелл на основе обобщения эмпирических законов электрических и магнитных явлений в шестидесятых годах XIX века сформулировал фундаментальные уравнения классической макроскопической электродинамики, описывающие электромагнитные явления в произвольной среде. Французский физик Шарль Огюстен Кулон в 1785 году установил один из основных законов электростатики, определяющий силу взаимодействия между двумя "точечными" электрическими зарядами, в виде: q1q2 F =k , (1. 1) r2 где F – сила взаимодействия зарядов; q1 , q 2 – величины взаимодействующих зарядов; r – расстояние между зарядами; k – коэффициент пропорциональности, величина которого определяется выбором системы единиц физических величин, входящих в это выражение; так, например, в системе единиц измерения физических величин СГС (сантиметр, грамм, секунда) коэффициент k полагается равным единице. Закон Кулона позволил 3 ввести понятие электрического поля. Силы электрического поля будут вполне определены, если в каждой точке этого поля определена сила, действующая на помещённый в ней единичный положительный заряд. Эта сила называется напряжённостью электрического поля и обычно обозначается буквой E . При q1 = q , а q 2 = 1 в соответствии с законом Кулона имеем q E =k r, (1. 2) r3 где r – радиус-вектор, проведённый из заряда q в рассматриваемую точку поля. Для описания электрических процессов в материальной среде вводится вектор электрической индукции D = D (E ) . Для большинства изотропных сред D = εE , (1. 3) где ε = ε( x, y , z ) – диэлектрическая проницаемость (для вакуума в системе СГС ε = 1 ). При этом поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность S определяется электрическим зарядом, находящимся в объёме V, ограниченном этой поверхностью, то есть: ∫ D dS = 4π∫ ρdV . (1. 4) S V Здесь dS = n dS , где n – единичный вектор внешней нормали к граничной поверхности, а ρ – плотность заряда в пространстве (заряд в единице объёма).