Читать онлайн «Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учеб. пособие для студентов втузов»

Б. С. Вентцель Л. А. Овчаров ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ Е. С. ВЕНТЦЕЛ Ь, Л. А. ОВЧАРОВ ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений 5-е издание, исправленное Москва ACADEMA 2003 УДК 519. 21(075. 8) ББК22. 171я73 В 29 Рецензент — директор Института проблем передачи информации РАН академик Н. А. Кузнецов Вентцель Е. С. В 29 Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учеб. пособие для студ. втузов / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. — 5-е изд. , испр. — М. : Издательский центр «Академия», 2003. — 448 с. ISBN 5-7695-1054-4 Настоящее пособие представляет собой систематизированную подборку задач и упражнений по теории вероятностей. Все задачи снабжены ответами, а большинство — и решениями. В начале каждой главы приведена сводка основных теоретических положений и формул, необходимых для решения задач. Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть использовано преподавателями, инженерами и научными работниками, заинтересованными в освоении вероятностных методов для решения практических задач. УДК 519. 21(075. 8) ББК22. 171я73 © Вентцель Е. С. , Овчаров Л. А. , 2003 ISBN 5-7695-1054-4 © Издательский центр «Академия», 2003 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее учебное пособие написано на основе многолетнего опыта преподавания теории вероятностей в высшем техническом учебном заведении, а также опыта применения вероятностных методов для решения практических задач. В начале каждой главы книги дана краткая сводка теоретических сведений и формул, необходимых для решения задач, помещенных в главе. Задачи, имеющиеся в пособии, весьма различны по трудности: одни предназначены для приобретения навыков применения готовых формул и теорем, другие требуют некоторой изобретательности. При этом простые задачи снабжены только ответами, более сложные — развернутыми решениями. В ряде случаев решения содержат оригинальные методические приемы, которые могут пригодиться при решении встречающихся на практике задач, так как являются достаточно общими. Задачи повышенной трудности отмечены звездочкой. Номера рисунков и формул к задачам соответствуют номерам задач. Особенностью, отличающей данную книгу от аналогичных изданий, является больший объем решений и разборов задач по сравнению с текстами самих задач. В связи с этим пособие занимает своеобразное промежуточное положение между обычным задачником и учебником. Для удобства чтения авторы отступили от традиционного разделения текста на «задачи» и «ответы» к ним, а предпочли давать ответ или решение каждой задачи непосредственно за ее формулировкой. Добросовестному читателю это не помешает самостоятельно решить каждую из предложенных задач, обращаясь к решению только в случае неудачи. Пособие предназначено для лиц, знакомых с теорией вероятностей в объеме, например, учебника Е. С. Вентцель «Теория вероятностей», а также учебных пособий Е. С. Вентцель, Л. А. Овча- рова «Теория вероятностей и ее инженерные приложения» и «Теория случайных процессов и ее инженерные приложения».