Читать онлайн «Квантовая теория поля. Современные приложения»

УДК odU. l tt Издание осуществлено при поддержке ББК 22. 31 ^ctp>ii Российского фонда фундаментальных В 14 ~~ ** ~~ исследований по проекту 04~02-30035д Вайнберг С. Квантовая теория поля. Т. 2. Современные прило- приложения / Пер. с англ. ; Под ред. В. Ч. Жуковского. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 528 с. - ISBN 5-9221-0404-7. Книга выдающегося американского ученого лауреата Нобелевской пре- премии С. Вайнберга «Квантовая теория поля» представляет собой современ- современный курс квантовой теории поля, охватывающий как основные положения этой области теоретической физики, так и многочисленные новые идеи и современные методы, разработанные в последние годы. Во втором томе да- дается современное изложение методов квантовой теории поля, показывается, как применение этих методов привело к пониманию слабых, сильных и элек- электромагнитных взаимодействий элементарных частиц. Современные матема- математические методы преподносятся в сочетании с их применениями в теории элементарных частиц и теории конденсированного состояния вещества. При этом большое внимание уделяется таким вопросам, как обобщенная BRST- симметрия, метод фонового поля, метод эффективного поля в приложении к теории спонтанного нарушения симметрии, метод операторного разло- разложения, сверхпроводимость, теория критических явлений и др. Изложение сопровождается многочисленными задачами, помещенными в конце каждой главы. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов стар- старших курсов, занимающихся проблемами квантовой теории поля и физики элементарных частиц. Неабелевы калибровочные теории 7 § 15. 1. Калибровочная инвариантность 8 § 15. 2. Лагранжианы калибровочной теории и простые груп- группы Ли 14 § 15. 3. Уравнения поля и законы сохранения 20 § 15. 4. Квантование 22 § 15. 5. Метод Фаддеева-Попова-де Витта 27 §15. 6. Духи 33 § 15. 7. БРСТ-симметрия 36 § 15. 8. Обобщения БРСТ-симметрии 46 § 15. 9. Формализм Баталина—Вильковыского 51 Приложение А. Теорема об алгебрах Ли 60 Приложение В. Классификация Картана 65 Задачи 69 Литература 70 Глава 16. Метод внешнего поля 74 § 16. 1. Квантовое эффективное действие 74 § 16. 2. Вычисление эффективного потенциала 80 § 16. 3. Энергетическая интерпретация 83 § 16. 4. Симметрии эффективного действия 86 Задачи 89 Литература 90 Глава 17. Перенормировки калибровочных теорий 91 § 17. 1. Уравнение Зинн-Жюстена 91 § 17. 2. Перенормировка: прямой анализ 93 § 17. 3. Перенормировка: общие калибровочные теории 103 § 17. 4. Калибровка фонового поля 108 Содержание § 17. 5. Однопетлевое вычисление в калибровке фонового поля 113 Задачи 122 Литература 122 Глава 18. Метод ренормализационной группы 124 § 18. 1. Как возникают большие логарифмы? 126 § 18. 2. Плавающий масштаб 132 § 18. 3. Типы асимптотического поведения 144 § 18. 4. Случай нескольких констант связи и массовые эффекты 154 § 18. 5. Критические явления 160 § 18. 6.