Читать онлайн «Теоретические основы арифметических машин дискретного действия»

оглАвлени Е — . Стр. Предисловие 3 Введение . - 5 Глава первая Системы счисления с натуральным основанием . ,. . . 15 § 1. 1. Общие свойства систем 15 § 1. 2. Формы представления чисел в машине ... ... 30 § 1. 3. Кодирование отрицательных чисел ... . , . . 41 • § 1. 4. Сложение чисел в естественной форме § 1. 5. Сложение чисел в полулогарифмической форме и 47 в избыточных системах счисления 65 § 1. 6. Умножение чисел 80 -§ 1. 7. Деление чисел 92 § 1. 8. Оценка точности вычислений 101 § 1. 9. Оценки для систем счисления с натуральным основанием 103 Глава вторая Двоичные системы счисления . 119 § 2. 1. Двоичная система с цифрами {0,1} •■ 119 § 2. 2. Умножение в двоичной системе 127 § 2. 3. Деление и извлечение квадратного корня в двоичной системе 137 , $ 2. 4. Двоичные системы счисления с цифрами {-—1,1} и {—1, 0, 1} , . . - . . 147 Глава третья Другие системы счисления с натуральным основанием 156 § 3. 1. Троичные системы счисления 156 _ § 3. 2. Системы счисления с основаниями 2' . . ... . . 163 Глава четвертая Системы счисления с основанием, не являющимся натуральным числом 174 §4,1. Системы-счисления с отрицательным целым осно- 2Q* 307 ванием . 174 § 4. 2. Системы счисления с комплексным основанием . . 190 § 4. 3. Арифметические операции с комплексными числами ... 200 § 4. 4. Алгоритмы кодирования и декодирования в системах счисления с комплексным основанием 214 Глава пятая Системы счисления, построенные по"принципу весомо- значности разрядов 223 § 5. 1. Общие определения 223 :§ 5. 2. Двоично-десятичное кодирование 229 ;§ 5. 3. Код прямого замещения и его свойства ... . . 249 ;§ 5. 4. Другие двоично-десятичные коды ". . 258 Глава шестая ■Код в остатках . . Л ... . . 271 ■ § 6. 1. Общие определения ... ... ... ... ... ... . "271 ■' § 6. 2. Представление чисел в коде в остатках ... . . . 278 § 6. 3. Выполнение операций в кол' а остатках ... . 291 Литература ... ... ... „". ■,. . - 298 п и с л о в и Содержание этой книги' представляет собой . расширенный курс лекций, которые читались автором для студентов, специализирующихся по вычислительной технике, в Московском энергетическом институте. Причиной, побудившей автора написать настоящее пособие, явилось отсутствие какой-либо монографии или пособия, содержание которых соответствовало бы материалу; сообщаемому на лекциях по курсу «Арифметические и логические основы ВМДД» в его первой части. Известные книги М. А. Карцева и-Р. Ричардса, несмотря не целый ряд достоинств', не содержат всего необходимого материала и не могут быть эффективно использованы при подготовке студентов. Учитывая возможность использования настоящей книги специалистами по проектированию вычислительных машин, автор в ряде случаев включил в нее разделы, которые обычно не излагаются в стандартном курсе для студентов. Это относится, например, к четвертой главе или к § 5. 2. При написании книги автор широко использовал отечественную и зарубежную литературу. При этом. в отдельных случаях заимствовались доказательства или примеры. Ссылок на эти заимствования в тексте не делалось.