Читать онлайн «Геометрия. Часть 2»

Л. С. АТАНАСЯН ВТ. БАЗЫЛ ЕВ ГЕОМЕТРИЯ в 2-х частях Допущено Министерством просвещения СССР в качестве учебного пособия для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов ЧАСТЬ П МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1987 ББК 22. 151 А92 Рецензенты: доктор физико-математических наук, ст. научн. сотрудник МГУ Л. Е. Евтушик; кафедра геометрии Вильнюсского пединститута (зав. кафедрой проф. В. И. Близникас) Атанасян Л. С, Базылев В. Т. А92 Геометрия. Учеб. пособие для студентов физ. -мат. фак. пед. ин-тов. В 2 ч. Ч. 2. — М. : Просвещение, 1987. —352 с: ил. Учебное пособие написано в соответствии с программой курса геометрии для математических и физико-математических факультетов педагогических институтов и состоит из двух частей. Первая часть вышла в свет в 1986 г. Она охватывает в основном материал, читаемый на первых трех семестрах. Вторая часть пособия содержит материал последующих семестров. В курсе уделено большое внимание профессиональной направленности в подготовке будущего учителя. Изложение теории сопровождается примерами решения геометрических задач, в том числе задач курса геометрии средней школы. А 4309000000—592 л„ п А 21—87 103(03)—87 ББК 22Л51 © Издательство «Просвещение», 1987 ПРЕДИСЛОВИЕ Предлагаемое вниманию читателя учебное пособие является непосредственным продолжением книги «Геометрия, ч. I» Л. С. Атанасяна, В. Т. Базылева. Настоящая книга вместе с первой частью охватывает весь курс, предусмотренный программой по геометрии для студентов математических и физико-математических факультетов педагогических институтов-. Книга написана на основе лекций, прочитанных авторами на математическом факультете МГПИ им. В. И. Ленина. Настоящее пособие существенно отличается от уже изданных издательством «Просвещение» пособий Л. С. Атанасяна, Г. Б. Гуревича «Геометрия, ч. II» и В. Т. Базылева, К- И. Дуничева «Геометрия, ч. II» как по отбору и расположению материала, так и по стилю изложения. Новое пособие по сравнению с этими книгами отличается более тщательным отбором материала и более доступным изложением (не в ущерб строгости). В связи с этим объем пособия оказался сокращенным. Терминология и символика, принятые в пособии, по возможности согласованы с теми, которые в настоящее время вводятся в среднюю школу. Настоящая книга охватывает три раздела программы: проективное пространство и методы изображений; элементы топологии, "многогранники, линии и поверхности в евклидовом пространстве; основания геометрии. Геометрия проективного пространства дана в векторном изложении по схеме Вейля. В главе «Методы изображений» существенно используется теория аффинных преобразований, изложенная в первой части курса. В соответствии с программой гл. I раздела IV курса посвящена элементам топологии. Эта глава носит вспомогательный характер и содержит необходимый материал для изложения последующих глав. Изложение вопросов дифференциальной геометрии дано на топологической основе, что позволило четко определить такие важные понятия, как «линия» и «поверхность». Изложение главы, посвященной многогранникам, также тесно связано с элементами топологии.