Читать онлайн «Игровые задачи управления и поиска»

АКАДЕМИЯ ПАУК СССР Институт проблем механики Ф. Л. ЧЕРНОУСЬКО, А. А. МЕЛИКЯН Игровые задачи управления и поиска Издательство «Наука» Москва 1978 УДК 519. 95 Ф. Л. Черноусько, А. А. Меликян. Игровые задачи управления и поиска. М. , «Наука», 1978 г. Монография содержит постановку и решение ряда новых игровых задач управления, наблюдения и поиска для динамических систем. Исследованы минимаксные задачи импульсной коррекции возму- возмущений и оптимального управления в условиях неопределен- неопределенности. Значительное внимание уделено дифференциальным играм при неполной информации, при наличии помех и запаздывания информации. Приведено решение ряда конкретных игровых задач, в том числе задачи об уклонении от многих преследователей. Из- Изложен численный способ построения управления в конфликтной ситуации. Построены оптимальные численные алгоритмы поиска экстремумов и корней для некоторых классов функций. Моногра- Монография основана на исследованиях авторов и рассчитана на научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в об- области теории и систем управления, прикладной и вычислительной математики. В книге 50 рис. , 4 табл. , список лит. — 87 назв. Ответственный редактор доктор физико-математических наук Б. Н. Рассмат- Рассматриваемые системы описываются дифференциальными уравнениями или рекуррентными конечно-разностными соотношениями. Пред- Предполагается конфликтная ситуация, характерная для теории игр. А именно, система подвержена управляющему воздействию од- одной стороны и другому воздействию, не контролируемому управ- управляющей стороной, которое отождествляется либо с противником, либо с неопределенными факторами («прирЪдой»). Ставятся и ре- решаются задачи о построении оптимального управления системой при наличии различного рода воздействий противника, неопреде- неопределенных факторов, неполноты и несовершенства поступающей ин- информации о процессе. Оптимальность управления понимается в минимаксном смысле, т. е. с точки зрения получения управля- управляющей стороной наилучшего гарантированного результата при произвольных допустимых воздействиях другой стороны. Постановки задач, рассматриваемых в монографии,[возникли в результате моделирования и формализации реальных "ситуаций при исследовании управления динамическими системами. Сюда относится учет таких факторов, как ошибки измерений, влияние внешних возмущающих сил, наличие запаздывания информации и информационных помех, неполнота и дискретность процесса наблюдений. Обычно в теории оптимального управления рассматриваются управляемые динамические системы в предположении, что на- начальное фазовое состояние известно точно. Ставится задача оты- отыскания управления как функции времени, доставляющей минимум (или максимум) заданному функционалу качества управляемого процесса.