Читать онлайн «Избранные задачи из журнала American Mathematical mounthly»

"дт^ NEW YORK 1957 ЗАДАЧИ И ОЛИМПИАДЫ из ЖУРНАЛА "АМЕШСАМ MATHEMATICAL MOHTHIY" Перевод с английского Ю. А. ДАНИЛОВА Под редакцией и с предисловием В. М. АЛЕКСЕЕВА ИЗДАТЕЛЬСТВО • МИР • МОСКВА • 1977 512 513 517 И 32 Избранные задачи. Сборник. Пер. с англ. и 32 Ю. А. Данилова. Под ред. и с предисл. В. М. Алексеева. М. , «Мир», 1977. 597 с. с ил. В книгу включены лучшие задачи, опубликованные в журнале «American Mathematical Monthly» с 1918 по 1950 г. Уникальный по диапазону и разнообразию затрагиваемых тем сборник содержит задачи из многих разделов классической и современной математики. Задачи могут быть использованы для проведения школьных н студенческих олимпиад, в работе математических кружков и при самостоятельном углубленном изучении математики. Книга представляет интерес для школьников старших классов, студентов, преподавателей математики и широкого круга любителей иестаидартиых задач. 20202,20203-177 И 041(01)-77 • '^^"^^ ^'2 ^'^ ^'^ Редакция научно-популярной и научно-фантастической литературы Перевод на русский язык, «Мир», 1977 ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА РУССКОГО ИЗДАНИЯ Очертить круг читателей, которых наша книга заинтересует и кому она принесет пользу, не легко. Поскольку это сборник задач — а задачи надо решать, — читатель, несомненно, должен быть любителем математики, притом любителем активным, которому размышление над трудной задачей доставляет удовольствие. Подобным энтузиастам эта книга даст обильную и достаточно разнообразную пищу, возможно, даже слишком разнообразную и не всегда легко усвояемую. В наш просвещенный век любителей математики гораздо больше, чем одних профессионалов, однако наверняка далеко не все из них принадлежат к числу активных. Таким образом, интересующий нас круг читателей, простираясь широко, перестает быть отчетливо очерченным и, возможно, изобилует лакунами. По сравнению с уже вышедшими в серии «Задачи и олимпиады» • книгами сборник «Избранные задачи» более труден и рассчитан на весьма подготовленного читателя. Совсем элементарных задач «ни про что», не требующих никаких или почти никаких специальных познаний в математике, здесь сравнительно мало, процентов 10—15. С другой стороны, большая часть задач все же не выходит за рамки стандартных курсов высшей математики втузов и пединститутов и для студентов 1—2 курсов вполне может служить нестандартным дополнением ' Тригт Ч. , Задачи с изюминкой, М. , «Мир», 1975; Кюршак й. и др. , Венгерские математические олимпиады, М. , «Мир», 1976. к традиционным задачникам, а окончившим эти вузы настоящий сборник поможет вспомнить забытое и узнать кое-что новое. Этой категории читателей может также принести пользу разбор решений и небольшой теоретический комментарий, приведенный в конце книги. Поэтому я не сомневаюсь, что среди активных читателей будут не только те, кто избрал математику своей профессией или кто дружит с ней сегодня, но и те, для кого общение с ней было приятным эпизодом в прошлом и кто хотел бы освежить в памяти свое знакомство с «царицей наук».