Р О С С И Й С КА Я А КАД Е М И Я Н А Р ОД Н О ГО ХО ЗЯ Й С Т ВА
И ГО С УД А Р С Т В Е Н Н О Й С Л УЖ Б Ы
П Р И П Р Е З И Д Е Н Т Е Р О С С И Й С КО Й Ф Е Д Е РА Ц И И
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ИННОВАЦИИ
А. Р. Урубков, И. В. Федотов
МЕТОДЫ
И МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ
УПРАВЛЕНЧЕСКИХ
РЕШЕНИЙ
МОСКВА
ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ДОМ «ДЕЛО»
2015
£
£ Ø
¬
ɋ¦ ºɟÅɪ½ɢÔ ɹ
«Ɉɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶɧɵɟ ɢɧɧɨɜɚɰɢɢ»
£¶Åµ¼Ã·µÇºÀÑÂк½ÂÂ÷µË½½
Урубков А. Р. , Федотов И. В. МетодыА. Р. ,
Урубков, и¾½ÇËÇ»¡
ɍ ¬É̺ÃÇ»© модели оптимизации
Федотов, И. В. управленческих решений:
У73 Методы
¬ учеб.
¥¾ËÇ½Ô иÁмодели
пособие. — М. :оптимизации
Åǽ¾ÄÁ управленческих
Издательский
ÇÈËÁÅÁÀ¹ÏÁÁ дом «Дело» решений:
ÌÈɹ»Ä¾ÆоÊÃÁÎ учеб. РАНХиГС,
ɾѾÆÁÂ
пособие
2012. / А. Р.
— 240 с. —Урубков, И. В. Федотов. — инновации»).
(Сер. «Образовательные М. : Издательский дом
ÌоºÈÇÊǺÁ¾t¥¡À½¹Ë¾ÄÕÊ˻ǾÄǦ® tÊt
«Дело» РАНХиГС, 2015. — 240 с. — (Образовательные инновации). ISBN 978-5-7749-0528-7
ª¾É§ºÉ¹ÀÇ»¹Ë¾ÄÕÆÔ¾ÁÆÆÇ»¹ÏÁÁ
ISBN 978-5-7749-1013-7
*4#/
ÌоºÆÇÅÈÇÊǺÁÁÁÀÄÇ¿¾ÆÔÈÉÁÆÏÁÈÔÇÈËÁÅÁÀ¹ÏÁÁÌÈɹ»Ä¾Æ
оÊÃÁÎɾѾÆÁÂƹÇÊÆÇ»¾Å¾ËǽǻÁÅǽ¾Ä¾ÂÄÁƾÂÆǼÇÈÉǼɹÅÅÁ
ÉÇ»¹ÆÁØ ¦¹ ÈÉÁžɹΠɾ¹ÄÕÆÔÎ ºÁÀƾÊÊÁË̹ÏÁ ÈÇùÀ¹ÆÇ Ã¹Ã ÁÊ
ÈÇÄÕÀÌØËÁÈǻԾÅǽ¾ÄÁ ÅÇ¿ÆÇƹÎǽÁËÕÇÈËÁŹÄÕÆÔ¾ÌÈɹ»Ä¾ÆоÊ
ÃÁ¾É¾Ñ¾ÆÁبÉÁ»¾½¾ÆÔÊ»¾½¾ÆÁØǺÇÊÆÇ»¹Î˾ÇÉÁÁÇÈËÁÅÁÀ¹ÏÁÁt
žËǽ¹ÎÁÅǽ¾ÄØÎ ÁÊÈÇÄÕÀ̾ÅÔÎÈÉÁÈÉÁÆØËÁÁɾѾÆÁ»ÌÊÄÇ»ÁØÎ
ÇÈɾ½¾Ä¾ÆÆÇÊËÁ ÉÁÊùÁƾÇÈɾ½¾Ä¾ÆÆÇÊËÁ
¯¾ÄÕ× ÈÇÊǺÁØ Ø»ÄؾËÊØ ÍÇÉÅÁÉÇ»¹ÆÁ¾ Ì ÊÄÌѹ˾ľ ƹ»ÔÃÇ» Á
ÌžÆÁÂÍÇÉŹÄÁÀ¹ÏÁÁɾ¹ÄÕÆÔκÁÀƾÊÊÁË̹ÏÁ»»Á½¾ÇÈËÁÅÁÀ¹ÏÁ
ÇÆÆÔÎŹ˾ŹËÁоÊÃÁÎÅǽ¾Ä¾Â »ÔºÇɹƹÁºÇľ¾ÖÍ;ÃËÁ»ÆÔιļÇ
ÉÁËÅǻɾѾÆÁØÇÈËÁÅÁÀ¹ÏÁÇÆÆÔÎÀ¹½¹Ð ÁÊÈÇÄÕÀÇ»¹ÆÁػɾѾÆÁØÎ
Êɾ½ÊË»Ê˹ƽ¹ÉËÆǼÇÈÉǼɹÅÅÆǼÇǺ¾ÊȾоÆÁØ . 4&YDFM
ÄØÊÄÌѹ˾ľÂŹ¼ÁÊ˾ÉÊÃÁÎÈÉǼɹÅÅÁÊË̽¾ÆËÇ»ÖÃÇÆÇÅÁоÊÃÁÎ
ÊȾÏÁ¹ÄÕÆÇÊ˾ žƾ½¿¾ÉÇ» ÁÊÈÇÄÕÀÌ×ÒÁλʻǾÂÈɹÃËÁþÃÇÄÁо
ÊË»¾ÆÆԾžËǽԽÄØÈǽ¼ÇËÇ»ÃÁÁǺÇÊÆÇ»¹ÆÁØÌÈɹ»Ä¾ÆоÊÃÁÎɾѾ
ÆÁÂ
£
£Ø
ISBN 978-5-7749-1013-7 © ФГБОУ ВПО «Российская академия
народного хозяйства и государственной службы
при Президенте Российской Федерации»,
2009, 2012, 2014, 2015
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 7
ГЛАВА 1
Базовые понятия и определения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 10
1. 1.