Читать онлайн «Удивительный мир чисел (математические головоломки и задачи для любознательных). Книга для учащихся»

Б. А. КОРДЕМСКИЙ А. А. АХАДОВ УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ЧИСЕЛ J* КРИ ПТОГРАММА Расшифровав подписи к рисункам (число — буква), прочитайте отличное четверостишие литовского поэта. 14,5,1,5,9,8,721. 3. 6. 13. 21. 13. 4Л, 9,1. 5,24,5ЛЗ>23. 14 14,12, 18, 3,1. 6,26. 6. 4. 8л. 19. 5. 7,14^3,24 4,6, 1,2,7711,8. 14. 12^,2. 15, 4,2, 9. 546 5. 17. 21 9. 5,26,4. 8: 3. 725, 3, 14^,5,8. 24, 1,18,22. 2,24. Загадка По бумаге я брожу, Острым носиком вожу. Оставляю сзади след, Когда — верный, когда — нет. Вот это как раз Зависит от вас! Ключ к криптограмме: 711,25,14,12 1,2,3,4,5, Ю,в, 13,1,6,4,4,12,15 14,1,6,18,19,5,20,21,4,8,22 Г'-^" wr 23,17,6,4,8,16,2 4,2 9,8,1,2,26,6,13,6 I Б. А. КОРДЕМСКИЙ А. А. АХАДОВ УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ЧИСЕЛ (МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ И ЗАДАЧИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ) КНИГА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1986 ББК 22. 1 К66 Рецензенты: учитель математики г. Ногинска Т. К. Шабашов, младший научный сотрудник НИИ школ МП РСФСР М. В. . Ткачева. Кордемский Б. А. , Ахадов А. А. К66 Удивительный мир чисел: (Матем. головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. — М. : Просвещение, 1986. — 144 с: ил. Данная книга содержит более двухсот задач по преимуществу арифметических и алгебраических, направленных на воспитание гибкости математического мышления и развитие инициативы и сообразительности. Книга рассчитана в основном на учащихся старших классов средней школы. © Издательство «Просвещение», 1986 Торопись, ведь дни проходят, Ты у времени в гостях. Не рассчитывай на помощь, Помни: всё в твоих руках. Юстас Палецкис ПРЕДИСЛОВИЕ Две стихии господствуют в математике — числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. Задача — это почти всегда поиск, раскрытие каких-то свойств и отношений, а средства ее решения — это интуиция и догадка, эрудиция и владение методами математики. Эти же качества человеческого ума воспитываются, укрепляются, обогащаются у каждого, кто регулярно отдает часть своего досуга умственной гимнастике, лучшим видом которой является решение математических головоломок, ребусов, задач с интригующим содержанием. В нашей книге отдано предпочтение стихии чисел. Такая одноплановость состава задач не уменьшает ни удовольствия, ни пользы от самостоятельного поиска их решения и даже от ознакомления с решениями, приведенными в книге: какое-либо из них может оказаться более изящным, чем свое. Само возникновение понятия числа — одно из гениальнейших проявлений человеческого разума. Действительно, числа не только что-то измеряют, сравнивают, вычисляют, но даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют, делают умозаключения, выводы. Самые древние по происхождению числа — натуральные. «Ручейки» натуральных чисел, сливаясь, порождают безбрежный океан вещественных и разного рода особых специальных чисел. Внутренняя красота разнообразных свойств первых обитателей этого океана — вещественных чисел — привлекла к ним внимание авторов предлагаемых умственно-гимнастических упражнений. Искомое тут почти всегда число или какое-либо свойство чисел определенного вида.