Читать онлайн «Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение»

Компьютеры в физике К. Биндер Д. В. Хеерман Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике Введение Перевод с английского В. Н. ЗАДКОВА МОСКВА НАУКА • ФИЗМАТЛИТ 1995 Серия "Компьютеры в физике" издается с 1990 года Редакционная коллегия серии "Компьютеры в физике" С. А. Ахманов (сопредседатель), Д. В. Ширков (сопредседатель), В. Н. Задков (ответственный секретарь), В. П. Гердт, Н. И. Коротеев, Д. П. Костомаров, А. П. Крюков, К. К. Лихарев, А. В. Тихонравов БИНДЕР К. , ХЕЕРМАН Д. В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение: Пер. с англ. В. Н. Задкова. — М. : Наука. Физматлит, 1995. — 144 с. — (Компьютеры в физике). — ISBN 5-02-014735-4 Рассмотрено компьютерное моделирование термодинамических свойств систем многих частиц и конденсированной среды с использованием псевдослучайных чисел. Изложен теоретический фундамент моделирования методом Монте-Карло, описаны классические решеточные модели. Предложен систематический практический курс по компьютерному моделированию, лабораторные работы которого (физические задачи) снабжены подробными и конкретными рекомендациями, фрагментами программ, реализующих обсуждаемые алгоритмы. Для специалистов в области физики, химии, биологии, вычислительной математики, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей. Ил. 34. Библиогр. : 132 назв. ББК 22. 31 Б62 УДК 530. 1+519. 85 Kurt Binder Dieter W. Heermann MONTE CARLO SIMULATION IN STATISTICAL PHYSICS Springer- Verlag Berlin-Heidelberg-New York- London-Paris -Tokyo Б 1604030000-056 053(02)-95 Без объявл. © Springer-Verlag, 1988 © В. H. Задков. Перевод на русский язык, 1995 Оглавление От авторов к русскому изданию 5 Предисловие 7 1 Введение: Назначение и содержание книги. Общие замечания 9 2 Теоретическое обоснование: Метод Монте-Карло и его применения в статистической физике 14 2. 1 Простая выборка и выборка по значимости 14 2. 1. 1 Модели 14 2. 1. 2 Простая выборка 16 2. 1. 3 Простое случайное блуждание и блуждание без самопересечений 17 2. 1. 4 Термодинамическое усреднение с помощью простой выборки 22 2. 1. 5 Преимущества и недостатки простой выборки . . 23 2. 1. 6 Выборка по значимости 26 2. 1. 7 Модели и алгоритмы 29 2. 2 Программная реализация метода Монте-Карло. Динамическая интерпретация выборки 32 2. 2. 1 Предварительные замечания 32 2. 2. 2 Граничные условия 35 2. 2. 3 Динамическая интерпретация выборки по значимости методом Монте-Карло 38 2. 2. 4 Статистические погрешности и релаксационные функции 43 2. 3 Эффекты конечных размеров системы 45 2. 3. 1 Эффекты конечных размеров системы при перколяционном переходе 45 2. 3. 2 Конечномерное масштабирование в задаче о пер- коляции 49 2. 3. 3 Нарушение симметрии и эффекты конечных размеров системы при термодинамическом фазовом переходе 51 4 Оглавление 2. 3. 4 Распределение параметра порядка. Его применение для подгонки параметров конечномерного масштабирования и феменологической перенормировки 55 2. 3. 5 Времена релаксации в системе конечных размеров 65 2. 3. 6 Конечномерное масштабирование при нарушении условия "гипермасштабирования" 68 2. 3. 7 Конечномерное масштабирование для фазового перехода первого рода 68 2. 3. 8 Влияние эффектов конечного размера системы на статистические погрешности.