С. А. ГАБОВ, А. Г. СВЕШНИКОВ
ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ
СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ
ЖИДКОСТЕЙ
W
V
МОСКВА «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
19 8 6
22. 19
Г12
УДК 519. 6
Габов С. А. , Свешников А. Г. Задачи динамики
стратифицированных жидкостей. —М. : Наука. Главная редакция
физико-математической литературы, 1986. — 288 с. Книга посвящена математическому исследованию задач
динамики стратифицированных жидкостей. Такие задачи возникают в
связи с проблемами охраны окружающей среды и исследованиями
Мирового океана, а именно с изучением внутренних и
поверхностных волн в океане, вопросами их распространения и дифракции
на различных препятствиях. В книге проводится физическая
интерпретация полученных математических результатов. Для научных работников в области прикладной математики,
гидродинамики и физики атмосферы. Табл. 1. Ил. 15. Библиогр. 86 назв. Рецензент
доктор физико-математических наук А. Л. Дезин
-*<сУ
Г:11
аей АлеЩ^гдровЦч фобов
пиков
\г . , ^ . Алексей Ге6&ще\ич цветит
; /-Эгл;; ". -:v^ зкдачи ди-и^мйки
Редактор Г. Ю. Малышева
Художественный редактор Т. Н. Кольчепко
Технический редактор Е. В. Морозова
Корректоры: М. А. Смирнов, И. Я. Кришталь
ИБ № 12585
Сдано в набор 13. 03. 85. Подписано к печати 26. 12. 85. Т-25102. Формат 84х108'/з2. Бумага кн. -журнальная. Гарнитура
обыкновенная. Печать высокая. Усл. печ. л. 15,12. Усл.
кр. -
отт. 15,12. Уч. -изд. л. 16,21. Тираж 2050 экз. Заказ № 645. Цена 2 р. 80 к. Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука»
Главная редакция физико-математической литературы
117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15
4-я типография издательства «Наука»
630077 г. Новосибирск-77, Станиславского, 25
г 1702070000—0046 gR
053 (02)-86
(Q) Издательство «Наука»,
^ Главная редакция
физико-математической
литературы, 1980
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Глава I. Основные уравнения и задачи в ограниченных
областях 11
§ 1. 1. Уравнения движения 11
§ 1. 2. Редукция векторных задач к скалярным ... . 15
§ 1. 3. О разрешимости первой начально-краевой задачи . 27
§ 1. 4. Теория потенциала для уравнения слабостратифици-
ровашюй жидкости 32
§ 1. 5. Разрешимость основных пачально-краевых задач для
уравнения слабостратифицированиой ясидкости . . 48
§ 1. 6. Об одной аналогии и пекоторых вопросах
спектральной теории 62
§ 1. 7. Разрешимость внешних начально-краевых задач для
уравнения слабостратифицированиой жидкости
(приложение) 69
Глава II. Распространение волн в неограниченных
областях 85
§ 2. 1. Уравнения установившихся колебаний,
фундаментальные решения и их свойства 85
§ 2. 2. Об установившихся волнах, описываемых уравнением
слабостратифицированиой жидкости 99
§ 2. 3. О стабилизации решений при t-+oo и
установившихся колебаниях 103
§ 2. 4. Отражение установившихся волп 117
§ 2. 5. О распространении волн в секториальных областях . 126
§ 2. 6. Распространение волп в канале 140
§ 2. 7. О разрешимости уравнений установившихся колебаний
в ограниченной области (приложение) . . 150
Глава III. Дифракция внутренних волн на
прямолинейных барьерах 159
§ 3. 1. Постановка задачи дифракции, условия излучения и
условия па ребре 159
§ 3. 2.