Читать онлайн «Нелинейная теория упругости»

А. И. ЛУРЬЕ НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 19 8 0 22. 25 Лурье А. И. Нелинейная теория упругости. — jjgg M. : Наука. Главная редакция фи?ико-математической УЛК 531 литературы, 1980. —512 с. Книга содержит последовательное изложение прин- принципов и приемов рассмотрения задач нелинейной тео- теории упругости — интенсивно развивающегося в послед- последние десятилетия направления механики твердого де- деформируемого тела. Основные определения и методы разъясняются в прямых тензорных обозначениях, чем достигается доступность изложения. Необходимые сведения из тензорного анализа изложены в Приложениях. Рассмотрены законы состояния сжимаемого и не- несжимаемого нелинейно упругого тела, постановки и методы решения задач о его равновесии и устойчи- устойчивости равновесия, уделено место уравнениям термо- термоупругости. Книга предназначена специалистам по теории упругости в научно-исследовательских институтах и высших учебных заведениях. Чтение ее не требует математической подготовки, выходящей за рамки про- программ исследовательских факультетов втузов. Табл. 3, библ. 111. Анатолий Исакович ЛУРЬЕ НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ М. , 1980 г. , 512 стр. Редактор Н. П. Рябенькая Технический редактор В. Н. 'Кондакова Корректор Е. В. Сидоркина И Б №> 2 211 Сдано в набор 25. 01. 80. Подписано к печати 24. 06. 80. Т-13030. Бумага 60Х901/и. тип. № 1. Литературная гарни- гарнитура. Высокая печать. Условн. печ. л. 32,125. Уч. -изд. л. 35,59. Тираж 4500 экз. Заказ № 1248. Цена книги Б р. 20к. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15] Набрано в Ордена Октябрьской Революции н ордена Трудового Красного Знамени Первэ"! Образцовой типографии имени А. А. Жданова СоЮзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, М-54, Валовая, 28 Отпечатано во 2-ой тип. изд-ва «Наука». Шубинский пер. Ю, Зак, 3278 20304—089 © Издательство «Наука». Л л„тл, я 160-80. 1703040000 Главная редакция uoa [V?)-ou физико-математической литературы, 1980 ОГЛАВЛЕНИЕ От издательства 8 Предисловие 9 Глава 1. Деформация сплошной среды 11 § 1. Материальные координаты. Координаты места 1! § 2. Векторные базисы 13 § 3. Градиенты места 14 § 4. Меры деформации Коши — Грина и Альманзи 16 § 5. Тензоры, обратные мерам Коши — Грина и Альманзи 20 § 6. Ортогональные тензоры, сопровождающие деформацию. Левый и правый тензоры искажений. Мера деформации Генки ... . 21 § 7. Тензоры деформации 23 § 8. Объемное расширение. Ориентированная площадка 26 § 9. Дифференцирование мер Коши—Грина и Фингера 28 § 10. Варьирование деформированного состояния 30 § 11. Варьирование сопровождающего деформацию ортогонального тензора 33 § 12. Вторая вариация скалярной функции тензорного аргумента 35 § 13. Кинематические соотношения 37 § 14. Материальная производная интеграла. Закон сохранения массы 39 § 15. Жесткие движения. Индифферентные тензоры 42 § 16.