Читать онлайн «Основы высшей математики. Вып. 1»

Проф. Н. Н. СЕМЕНОВ ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Выпуск і ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ. ДиПОЛННННОЕ ЛЕНИНГРАД О», редактор П. П. Юшков. Технический редактор М. Ф. Клименко. Смяо в набор 3/ХІ—32 г. Подписано к аеехш &ѴІ—33 г. 24>/3 п. л. В листе 53248 тип. зп. Бумага ТЭХПО см. ЛенгоряиТЙТуТЗЗ ?ираж 5200 ' ~~" Заказ 9322_ Государств, тип. . Ленинградская Правда*. Ленинград, Социалистическая, 14. ОГЛАВЛЕНИЕ, Op. Предисловие. ' і Введение. § I. , налитнческяя геометрия прямой тнпн. (Прелстав. 'евне точек прямой с ш мо:цью вешеітвеин -их чисел) 7 § 2. Начальные і ві:пения ил геомеіри* пучка лучки 17 § 3. Начала теории проекций 24 Часть первая. Начатки аналитической геометрии на плоскости. Глава I. Учение о координатах и основные понятия аналитической геометрии. § 1. Понятие о декартовых координатах точки па плоскости . ,. . ;. 36 § 2. Основные формулы аналитической геоме-ри» 42 § 3. Полярные ко> рлинаты точки на плоскости ... 50 § 4. Преобразование прямоу олыіых . . екартоных коорлі ат 55 § 5. Понятие о функции, Аналитическое представлен е . ^кний4 (геометрических мест) на плоскости. Понятие об уравнении криво it 62 Глава II. Прямая линия. § 1. Припая — линия первого порядка 89 § 2. Уравнение промой в отрезках 89 § 3. Уравнение пряной с угловым коэффициентом 95 § 4. Уравнение прямой 8 нормальном виде или ■ форме Гессе (Hesse) . . 102 § 5. Пересечение двух пряных ПО § 6, Угол между £*уыя прямыми 114 § 7. Уравнение пучка прямых, проходящих через заданную точку. Уравнение прямой, проходящей через дне заданные точки 120 § 8. Расстояние точки от прямой. Расстояние между двумя параллельными прямыми ... . '. 123 § 9. Уравнение прямой, проходящей через пересечение двух данных прямых (уравнение пучка прчыых во «горой форме) 126 § 10. О геометрическом смысле знака трехчлена Ах -\- ву -(- С 130 Часть вторая. Начала дифференциального исчисления. Глава I. Теория пределов. § 1. Вопросы и задачи, приводящие к понятию о пределе 137 § 2. Постоянные и переменные числа. Понятие о бесконечно-малом . . . 151 § 3. Основные теоремы о бес конечно-малы я 154 § 4. Понятие о пределе . ібі § 5. Геометрический взгляд иа предел. Предел, как точка сгущения последовательности значении перемепного 164 § 6. Основные теоремы о пределах . 165 § 7. Некоторые тригонометрические пределы 176 § 8. Некоторые признаки существования предела у переменного (признак Cauchy н следствия из него) 181 § 9. О числе е < 187 § 10. О порядке бесконечно-малыі 197 зев Стр. Глава II. Непрерывность функций одного независимого переменного. 8 1. Непп рывность фучкции в некоторой точке н в некоторой интервале. 198 § 2. Основные теоремы о непрерывны* фуакиим. Ненревывность вле- мечгяряых функций . 209 в 3. Дна свойства непрер авных функций " 219 J 4. 0 точка* разрыв* функций одного независимого переменного (нарушение непрерывности функций) 222 § 5. Непрерывность сложной функции. Обращение функции 229 Глава Ш. Учение о производной. Основные свойства производных. Дифференцирование функций одного переменного. § 1. Понятие о касательной. Углоюй коэффициент и уравнение касательной к плоской кривой.