Читать онлайн «Основные структуры анализа. Теория множеств.»

ACTUALITES SCIENTIFIQUES ET I N D U ST R I E L L ES 1212 1243 1258 1141 Deuxieme edition Nouvelle edition ELEMENTS DE MATHEMATIQUE par N. BOURBAKI XVII, XX, XXII, I PREMIERE PARTIE LES STRUCTURES FONDAMENTALES DE LANALYSE LIVRE I THEORIE DES ENSEMBLES CHAPITRE I. DESCRIPTION DE LA MATHEMATIQUE FORMELLE CHAPITRE II. THEORIE DES ENSEMBLES Deuxieme edition 1960 CHAPITRE III. ENSEMBLES ORDONNES — CARDINAUX - NOMBRES ENTIERS 1956 CHAPITRE IV. STRUCTURES 1957 FASCICULES DE RESULT ATS Troisierae edition, 1958 HERMANN НАЧАЛА МАТЕМАТИКИ Н. БУРБАКИ ПЕРВАЯ ЧАСТЬ ОСНОВНЫЕ СТРУКТУРЫ АНАЛИЗА КНИГА ПЕРВАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ ПЕРЕВОД С ФРАНЦУЗСКОГО Г. Н. ПОВАРОВА и Ю. А. ШИХАНОВИЧА ПОД РЕДАКЦИЕЙ В. А. УСПЕНСКОГО ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1965 Трактат Н. Бурбаки . Начала математики" имеет целью изло- изложить всю современную математику с единой и оригинальной точки зрения Миого выпусков этого трактата уже вышло во Франции. Оки вызвали большой интерес математиков всего мира как новизной изложения, так и высоким иаучиым уровнем. Настоящее издание представляет собой перевод первой кииги первой части этого трактата, т. е. книги, в которой закладываются наиболее фундаментальные и общие понятия, служащие основой всего дальнейшего изложения. Книга содержит следующие главы: . Описание формальной математики", «Теория множеств", . Упоря- . Упорядоченные множества; кардинальные числа; целые числа", „Струк- „Структуры", а также сводку результатов и исторический очерк тео- теории множеств и оснований математики. Книга не предполагает каких-либо предварительных знаний, а требует лишь навыка в математических рассуждениях. Она рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов. Редакция литературы по математическим наукам ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА J, Что представляет собой французский оригинал данного издания Трактат Никола Бурбаки „Начала математики" ("Elements de mathematique" par Nicolas Bourbaki) является одним из наиболее известных и наиболее нестандартных произведений современной ма- математической литературы. Он еще не закончен, и не известно, как будет выглядеть все сочинение в целом и даже какого оно будет объема. Поскольку во время писания трактата математика тоже дви- движется вперед, есть основания полагать, что работа не будет завер- завершена никогда. Трактат (traite) делится на части (parties), части — на книги (livres), книги — на главы (chapitres). Каждая книга, вообще говоря, должна, кроме глав, содержать еще Словарь (Dictionnaire) и Сводку результатов (Fascicule de resultats). Кроме того, каждая глава или группа глав сопровождаются относящимся к этой главе или группе глав Историческим очерком (Note historique). Трактат издается па- парижским издательством Hermann в серии „Actualites scientifiques et industrielles" и выходит отдельными выпусками (fascicules), начи- начиная с 1939 г. Каждый выпуск содержит связную часть текста ка- какой-либо из книг трактата. Выпуски нумеруются в том порядке, в каком они выходят в свет; номер выпуска сохраняете и при переизданиях.