Читать онлайн «Курс теории вероятностей. Учебник для университетов»

Б R ГНЕДЕНКО теории вероятностей Б. В. Курс теории вероятностей: Учебник — Изд. 6-е, перераб. и доп. — М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1988. —448 с. ISBN 5-02-013761-8 Дается систематическое изложение основ теории вероятностей, проиллюст- проиллюстрированное большим числом подробно рассмотренных примеров, в том числе и прикладного содержания. Серьезное внимание уделено рассмотрению вопро- вопросов методологического характера. Настоящее издание значительно отличается по содержанию от 5-го A969 г. ): введены дополнительные параграфы математического и прикладного характе- характера, добавлен большой очерк истории теории вероятностей, содержащий резуль- результаты исследований самого последнего времени. Для студентов математических специальностей университетов и педагоги- педагогических институтов. Табл. 22. Ил. 19. Библиогр. 28 назв. Рецензенты; Кафедра математической статистики факультета ВМК МГУ (заведующий кафедрой академик Ю. В. Прохоров). Член-корреспондент АН СССР Б. Л. Севастьянов. 1702060000-050 ©Издательство "Наука". Случайные события и нх вероятности 16 § 1. Интуитивные представления о случайных событиях J6 § 2. Поле событий. Классическое определение вероятности 20 § 3. Примеры 29 § 4. Геометрические вероятности 38 § 5. О статистической оценке неизвестной вероятности 45 § 6. Аксиоматическое построение теории вероятностей 49 § 7. Условная вероятность и простейшие основные формулы 54 § 8. Примеры 62 Упражнения 69 Глава 2. Последовательность независимых испытаний 72 § 9. Вводные замечания 72 § 10. Локальная предельная теорема 77 § 11. Интегральная предельная теорема 85 § 12. Применения интегральной теоремы Муавра-Лапласа 92 § 13. Теорема Пуассона 97 § 14. Иллюстрация схемы независимых испытаний 103 Упражнения 106 Глава 3. Цепи Маркова 109 § 15. Определение цепи Маркова 109 § 16. Матрица перехода 110 § 17. Теорема о предельных вероятностях 112 Упражнения 115 Глава 4. Случайные величины и функции распределения 116 § 18. Основные свойства функций распределения 116 § 19. Непрерывные и дискретные распределения 123 § 20. Многомерные функции распределения 127 § 21. Функции от случайных величин 135 § 22. Интеграл Стилтьеса 148 Упражнения 153 4 Оглавление Глава 5. Числовые характеристики случайных величин 158 § 23. Математическое ожидание 158 § 24. Дисперсия !64 § 25. Теоремы о математическом ожидании и дисперсии . 169 § 26. Моменты 175 Упражнения 180 Глава 6.