Читать онлайн «Теория функций комплексного переменного»

МАТЕМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ cosz + isinz В. Д. Морозова ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО Издательство МГТУ имени Н. Э. Баумана Математика в техническом университете Выпуск X Серил удостоена Премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники за 2003 год Комплекс учебников из 21 выпуска Под редакцией B. C. Зарубина и А. П. Крищенко I. Введение в анализ И. Дифференциальное исчисление функций одного переменного III. Аналитическая геометрия IV. Линейная алгебра V. Дифференциальное исчисление функций многих переменных VI. Интегральное исчисление функций одного переменного VII. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля VIII. Дифференциальные уравнения IX. Ряды X. Теория функций комплексного переменного XI. Интегральные преобразования и операционное исчисление XII. Дифференциальные уравнения математической физики XIII. Приближенные методы математической физики XIV. Методы оптимизации XV. Вариационное исчисление и оптимальное управление XVI. Теория вероятностей XVII. Математическая статистика XVIII. Случайные процессы XIX. Дискретная математика XX. Исследование операций XXI. Математическое моделирование в технике В. Д. Морозова ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО Под редакцией д-ра техн. наук, профессора B. C. Зарубина и д-ра физ. -мат. наук, профессора А. П. Крищенко Издание третье, исправленное Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших технических учебных заведений Москва Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана 2009 УДК 517. 3(075. 8) ББК 22. 161. 5 М80 Рецензенты: проф. А. В. Манжиров, доц. Н. В. Копченова Морозова В. Д. М80 Теория функций комплексного переменного: Учеб. для вузов / Под ред. B. C. Зарубина, А. П. Крищенко. - 3-е изд. , исправл. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. - 520 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. X. ) ISBN 978-5-7038-3189-2 (Вып. X) ISBN 978-5-7038-3022-2 Книга является десятым выпуском комплекса учебников „Математика в техническом университете" и посвящена теории функций одного комплексного переменного. В ней уделено внимание вопросам, связанным с конформными отображениями, а также применению теории к решению прикладных задач. Приведены примеры и задачи из физики, механики и разных отраслей техники. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. Ил. 174. Табл. 1. Библиогр. 26 назв. УДК 517. 3(075. 8) ББК 22. 161. 5 © Морозова В. Д. , 2000; 2009, с изменениями © Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, 2000; 2009, с изменениями ISBN 978-5-7038-3189-2 (Вып. X) © Издательство МГТУ ISBN 978-5-7038-3022-2 им- НЭ- Баумана, 2000; 2009, с изменениями ПРЕДИСЛОВИЕ Эта книга посвящена теории функций комплексного переменного, являющейся ядром современной математики. Переход к рассмотрению функций комплексного переменного необходим в ряде вопросов и столь же естествен, как переход от действительных чисел к комплексным.