Читать онлайн «Теория и расчет гибких упругих стержней»

Е. П. ПОПОВ ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ ГИБКИХ УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ ш МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1986 ББК 22. 25 П58 УДК 539. 3 Попов Е. П. Теория и расчет гибких упругих стержней. — М. : Наука Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1986. — 296 с. Излагается нелинейная теория больших перемещений при плоском изгибе тонких упругих деталей, основанная на точном решении дифференциального урав-| нения упругой линии. На базе этой теории разрабатываются три метода иссле-| дования и расчета тонких упругих деталей: метод эллиптических параметров с использованием числовых таблиц, метод упругих параметров с использованием специальных диаграмм и метод численного решения на ЭВМ. С помощью этих методов решается большое количество задач расчета сильного изгиба деталей в форме прямых и криволинейных упругих стержней. Выявляется специфика] их поведения, которая не может быть исследована обычными методами строительной механики и теории изгиба стержней, излагаемой в курсах сопротивления материалов. Для инженеров, научных работников <в области строительной механики, сопротивления материалов, деталей приборов и для студентов старших курсов вузов. Табл. 25. Ил. 209. Библиогр. 104 назв. Рецензент член-корреспондент АН СССР Э. И. Григолюк П 1703040000—169 053(02)-86 ■77-86 ^ Издательство «Наука». vi/ Главная редакция физико-математической литературы, J986 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 Глава I. Исходные положения 7 § 1. 1. Особенности действия сил, вызывающих большие перемещения при изгибе 7 § 1. 2. Уравнение упругой линии 13 § 1. 3. Характеристика различных классов задач ... ... . 58 § 1. 4. Геометрия упругой линии 21 Глава 2. Метод эллиптических параметров 25 § 2. 1. Два рода форм упругой линии в задачах основного класса . 25 § 2. 2. Решение уравнения упругой линии 30 § 2. 3. Эллиптические параметры и коэффициенты подобия в задачах основного класса 36 § 2. 4. Метод эллиптических параметров в задачах, сводящихся к основному классу 42 Глава 3. Метод упругих параметров 46 § 3. 1. Периодическая упругая кривая 46 § 3. 2. Упругие параметры 51 § 3. 3. Метод упругих параметров для задач основного класса . . 58 § 3. 4. Использование диаграмм упругих параметров . в задачах, сводящихся к основному классу 64 Глава 4. Возможные формы упругой линии, их устойчивость и границы существования . ■ 68 § 4. 1. Классификация форм упругой линии изогнутого стержня . . 68 § 4. 2. Границы и области существования различных форм упругой линии 73 § 4. 3. Устойчивость форм равновесия упругой линии и внутренняя энергия изгиба 86 § 4. 4. Примеры исследования устойчивости различных форм упругой линии 93 § 4. 5. Задачи, сводящиеся к основному классу 100 Глава 5. Исследование изгиба прямых стержней при поступательном перемещении силы Ш § 5. 1. Изгиб консольного-стержня сосредоточенной силой . . . . Ill § 5. 2. Числовые примеры и оценка погрешности линейной теории . . 120 § 5. 3. Задачи, сводящиеся к рассмотрению изгиба консольного стержня 125 § 5. 4. Изгиб консольного стержня силой и моментом; другие случаи нагружения 133 1* 4 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава б. Изгиб прямых стержней при непоступательном перемещении силы 141 § 6. 1. Изгиб консольного стержня при следящем перемещении силы 141 § 6. 2.