Читать онлайн «Уравнение Шредингера»

Φ. Α. БЕРЕЗИН, Μ. Α. ШУБИН УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 1983 УДК 517. 9 Березин Φ. Α. , Шубин Μ. А. Уравнение Шредингера. — Μ. : Изд-во Моск. ун-та, 1983. — 392 с. В книге систематически изложены математические вопросы нерелятивистской квантовой механики, связанные с изучением уравнения Шредингера: спектральная теория одномерного и многомерного оператора Шредингера, теория рассеяния, метод континуальных интегралов и т. п. Изложение рассчитано на лиц, впервые знакомящихся с предметом. Книга снабжена большим количеством задач, на которых читатели могут проверить свое понимание излагаемых вопросов. Значительная часть материала на математическом уровне строгости излагается впервые, что делает книгу прекрасным дополнением к имеющимся изданиям по квантовой механике. Библиогр. 175 назв. Ил. 4. Рецензенты: проф. А. А. Кириллов, проф. В. И. Огиевецкий Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского -уливерсгтге^а Ф&тлжс Александрович Березин, Михаил Александрович Шубин УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА Зав. редакцией С. И. Зеленский. Редактор А. А. Локшин. Мл. редактор В. И. Зуева. Переплет художника Η. Η. Сенько. Художественный редактор Б. С. Вехтер. Технический редактор К. С. Чистякова. Корректоры Л. А. Айдар- бекова, Г. В. Зотова Тематический план 1983 г. № 80 ИБ № 1484 Сдано в набор 17. 06. 83 Подписано к печати 17. 11. 83 Л-96326 Формат 60Χ907ΐ6· Бумага для глубокой печати Гарнитура литературная Высокая печать Усл. печ. л 24,5 Уч. -изд. л. 25,43 Тираж 4300 экз. Заказ 140 Цена 4 р. 30 к. Изд. № 2349 Ордена «Знак Почета» издательство Московского университета. 103009, Москва,, ул. Герцена, 5/7. Типография ордена «Знак Почета» изд-ва МГУ. Москва* Ленинские горы Б 1704020000—186 Λ(λ_^ 077(02)—83 © Издательство Московского университета, 1983 г. ПРЕДИСЛОВИЕ Уравнение Шредингера — это основное уравнение квантовой теории. Исследование этого уравнения играет чрезвычайно важную роль в современной физике. С точки зрения математика уравнение Шредингера так же неисчерпаемо, как и вся математика. В этой книге сделана попытка дать изложение тех вопросов математической физики, связанных с изучением уравнения Шредингера, которые казались авторам наиболее существенными. При этом, рассчитывая в основном на студентов-математиков, авторы начали книгу с вводной главы, посвященной основным положениям квантовой механики, в надежде, что это поможет читателям-математикам понимать физический смысл математических построений и теорем, излагаемых в последующих главах. Не следует думать, что эта по необходимости краткая глава может заменить систематическое изучение физических учебников квантовой механики. Однако авторы надеялись, что знакомство с материалом книги будет достаточно читателю-математику для сознательного восприятия материала этих учебников. Дело в том, что существующие в настоящее время учебники по квантовой механике рассчитаны в основном на физиков 1 и вызывают значительные трудности у изучающих их студентов-математиков.