Читать онлайн «Комбинаторные задачи и (0,1)-матрицы»

BE. ТАРАКАНОВ КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ и (0,1)-МАТРИЦЫ ПРОБЛЕМЫ НАУКИ И ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА В. Е. ТАРАКАЙОВ КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ И (0,1)-МАТРИЦЫ ив МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕР 199» ББК 22. 18 Т19 УДК 519. 6 Тараканов В. Е. Т 92 Комбинаторные задачи и (0, ^-матрицы,— М-. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1985. - 192 с. 65 к. , 45 000 экз. Книга посвящена изложению метода описания и решения разнообразных задач дискретного характера, возникающих в прикладной математике. Этот метод позволяет строить математические модели без привлечения сложного математического аппарата. Для студентов младших курсов нематематических специальностей, а также для лиц, интересующихся математикой. Табл. 1. Ил. 11. Библиогр. 29 назв. т 1702070000-163 КБ,5,44,85 053(02)-85 ББК 22. 18 Рецензент доктор физико-математических наук В. Я. Са ©Издател1 Главная математи1 1985 ПРЕДИСЛОВИЕ Еще сравнительно недавно комбинаторика представлялась большинству людей, в том числе и многим математикам, собранием более или менее трудных, но весьма занимательных головоломок. И хотя идеи комбинаторного характера возникали порой у самых выдающихся математических умов и оказывались плодотворными в разных областях, за комбинаторной математикой признавалась, за редкими исключениями, лишь вспомогательная роль в математических исследованиях. Положение изменилось и довольно резко с середины XX в. Научно-техническая революция, в частности внедрение ЭВМ во все области жизни, вызвала подлинный расцвет дискретной математики. Ее методы должны были стать достоянием не только математиков, но и научно- технических работников — программистов, инженеров, вычислителей, экономистов и других, обеспечивающих успешное функционирование, а также дальнейшую разработку и совершенствование многочисленных систем управления и сложных вычислительных устройств. И комбинаторика, будучи важной составной частью дискретной математики, одним из ее краеугольных камней, также испытала подлинный подъем. Он сказался не только в усилении интереса к комбинаторным проблемам и получении все большего числа результатов, но также в изменении самого отношения к ней: комбинаторика стала осознаваться математиками как самостоятельная, полноправная отрасль науки. Как всякой математической дисциплине, комбинаторной математике свойствен вполне очерченный круг задач. Эта специфически комбинаторная постановка проблемы ощущается даже при определенном типе рассмотрений в рамках других отраслей математики. Недаром говорят, например, о «комбинаторной теории групп», «комбинаторной геометрии» или «комбинаторной топологии» % 3 Другой важной стороной всякой развитой математической теории является присущий только ей аппарат решения возникающих в ней проблем. Комбинаторная математика, однако, широко заимствует свои методы из разных математических дисциплин: алгебры, анализа, теории вероятностей, геометрии и др. В этом не только ее слабость, но и сила: известно, что в настоящее время многие выдающиеся научные результаты получаются именно на стыке наук, па перекрестках различных направлений.